classical control theory

经典控制理论主要研究系统运动的稳定性、时间域和频率域中系统的运动特性（见过渡过程、频率回响）、控制系统的设计原理和校正方法（见控制系统校正方法）。经典控制理论包括线性控制理论、採样控制理论、非线性控制理论（见非线性系统理论）三个部分。早期，这种控制理论常被称为自动调节原理，随着以状态空间法为基础和以最优控制理论为特徵的现代控制理论的形成（在1960年前后），广为使用现在的名称。

控制理论的形成远比控制技术的套用要晚。古代，罗马人家里的水管系统中就已经套用按反馈原理构成的简单水位控制装置。中国北宋元初年（1086～1089）也已有了反馈调节装置──水运仪象台。但是直到1787年瓦特离心式调速器在蒸汽机转速控制上得到普遍套用，才开始出现研究控制理论的需要。

1868年，英国科学家J.C.麦克斯韦首先解释了瓦特速度控制系统中出现的不稳定现象，指出振荡现象的出现同由系统导出的一个代数方程根的分布形态有密切的关係，开闢了用数学方法研究控制系统中运动现象的途径。英国数学家E.J.劳思和德国数学家A.胡尔维茨推进了麦克斯韦的工作，分别在1875年和1895年独立地建立了直接根据代数方程的係数判别系统稳定性的準则（见代数稳定判据）。

1932年，美国物理学家H.奈奎斯特运用複变函数理论的方法建立了根据频率回响判断反馈系统稳定性的準则（见奈奎斯特稳定判据）。这种方法比当时流行的基于微分方程的分析方法有更大的实用性，也更便于设计反馈控制系统。奈奎斯特的工作奠定了频率回响法的基础。随后，H.W.波德和N.B.尼科尔斯等在30年代末和40年代进一步将频率回响法加以发展，使之更为成熟，经典控制理论遂开始形成。

1948年，美国科学家W.R.埃文斯提出了名为根轨迹的分析方法，用于研究系统参数（如增益）对反馈控制系统的稳定性和运动特性的影响，并于1950年进一步套用于反馈控制系统的设计，构成了经典控制理论的另一核心方法──根轨迹法。

40年代末和50年代初，频率回响法和根轨迹法被推广用于研究採样控制系统和简单的非线性控制系统，标誌着经典控制理论已经成熟。经典控制理论在理论上和套用上所获得的广泛成就，促使人们试图把这些原理推广到像生物控制机理、神经系统、经济及社会过程等非常複杂的系统，其中美国数学家N.维纳在1948年出版的《控制论》最为重要和影响最大。

经典控制理论在解决比较简单的控制系统的分析和设计问题方面是很有效的，至今仍不失其实用价值。存在的局限性主要表现在只适用于单变数系统，且仅限于研究定常系统。

以频率回响法和根轨迹法为核心的控制理论。频率回响理论对于分析，设计单变数系统来说是非常有效的工具。设计者只需根据系统的开环频率特性，就能够判断闭环系统的稳定性和给出稳定裕量的信息，同时又能非常直观地表示出系统的主要参数，即开环增益与闭环系统稳定性的关係。频率回响法圆满地解决了单变数系统的设计问题。1948年，伊万斯(W. R. Evans)提出了控制系统分析和设计的根轨迹法。