本书是张嗣瀛院士主编的全国高等学校自动化专业系列教材《现代控制理论》的配套习题解答。

书中对该教材各章中所有习题均给出相应解答，同时还精选近年来出版的十几本现代控制理论教材中例题和习题并给出解答。同时书中还编录了一些利用MATLAB语言求解的习题。

本书以自动化专业及相关专业本科生为主要读者对象，同时也可供研究生和相关的工程技术人员参考。

高立群，男，1949年5月生于辽宁省瀋阳市。1982年毕业于大连海事大学师资班，1987-1989年在荷兰代尔夫特工业大学数学信息系学习，1990年获博士学位。现为东北大学信息科学与工程学院教授，博士生导师。主要研究方向为複杂系统建模与控制。

郑艳，女，1963年11月出生于辽宁省瀋阳市。1984年毕业于东北大学自动化系，2006年于东北大学获博士学位。现为东北大学信息科学与工程学院副教授，控制理论与导航技术研究所副所长。主要研究方向为变结构控制、非线性系统控制等。

井元伟，男，1956年11月出生于辽宁省 瀋阳市。1982年毕业于辽宁大学数学系，1988年毕业于东北大学获得博士学位。1998年-1999年在美国密苏里大学堪萨斯城分校做访问学者。现为东北大学信息科学与工程学院教授，控制理论与导航技术研究所副所长，博士生导师。主要研究方向为非线性控制理论、网路通信系统的控制与决策、飞行器姿态控制等。

为适应我国对高等学校自动化抓也人才培养的需要，“教育部高等学校自动化专业教学指导分委员会”联合了“中国自动化学会教育工作委员会”、“中国电工技术学会高等自动化教育专业委员会”、中国系统仿真学会教育工作委员会”和中国机械工业教育协会电气工程及自动化学科委员会“四个委员会以教学创新为指导思想，以教材带动教学改革为仿真，採取全国公开招标方式组织编写了一套自动化系列教材。本书是对该系列教材中《现代控制理论》（张嗣瀛院士主编）一书相配套的习题解答。

书中不仅对该教材各章中所有习题均给出相应的、详尽的解答，同时还精选近几年出版的十几本现代控制理论教材中的例题和习题并给出解答。书中题号右上角标“*”的为所增加的习题，题号右上角标“**”的为原书中的例题。书中习题涉及系统的状态方程建立及解法；系统的能控性、能观性和稳定性理论；极点配置、反馈解耦、观测器设计等综合理论；以及最优控制理论和状态估计理论。本书可以帮助不同层次的读者更好地理解和掌握现代控制理论的思想和内容。书中介绍的利用MATLAB语言求解的习题，有利于培养读者利用计算机解决实际问题的能力。

本书以自动化及相关专业本科生为主要读者对象，同时也适用于自动化及相关专业的专科生和研究生使用。

东北大学高立群教授编写了第1、5、6、8章，井元伟教授编写了第4、7章，郑艳副教授编写了第2、3章，张嗣瀛院士进行了总体构思和总篡。此外参加编写工作的还有李扬、王坤、片兆宇、郭丽博士研究生，再次对他们表示感谢。

由于时间比较仓促，书中可能存在错误，请读者批评、指正。另外有些题目解法和答案并不唯一，这里一般只给出一种解法和答案。

第1章 绪论

1.1 控制理论的发展历程简介

1.2 现代控制理论的主要内容

1.3 本书内容及其特点

习题与解答

第2章 控制系统的状态空间描述

2.1 几个重要概念

2.2 状态空间表达式的一般形式

2.3 状态空间表达式的建立

2.3.1 由物理系统的机理直接建立状态空间表达式

2.3.2 由高阶微分方程化为状态空间描述

2.3.3 由传递函式建立状态空间表达式

2.4 线性变换

2.4.1 把状态方程变换为对角标準型

2.4.2 把状态方程化为约当标準型

习题与解答

第3章 状态方程的解

3.1 线性定常系统状态方程的解

3.2 状态转移矩阵

3.3 线性时变系统齐次状态方程的解

3.4 线性时变系统非齐次状态方程的解

3.5 线性连续系统的时间离散化

3.6 离散时间系统状态方程的解

习题与解答

第4章 线性系统的能控性与能观性

4.1 定常离散系统

4.2 定常连续系统的能控性

4.3 定常连续系统的能观性

4.4 线性时变系统的能控性及能观性

4.5 能控性与能观性的对偶关係

4.6 线性定常系统的结构分解

4.6.1 系统能控性分解

4.6.2 系统的能观性分解

4.6.3 系统按能控性与能观性进行标準分解

4.7 能控性、能观性与传递函式矩阵的关係

4.7.1 单输入单输出系统

4.7.2 多输入多输出系统

4.8 能控标準型和能观标準型

4.8.1 系统的能控标準型

4.8.2 系统的能观标準型

4.9 系统的实现

4.9.1 单输入单输出系统的实现问题

4.9.2 多输入多输出系统的实现问题

4.9.3 传递函式矩阵的最小实现

习题与解答

第5章 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析

5.1 稳定性的基本概念

5.2 李雅普诺夫稳定性理论

5.2.1 李雅普诺夫第一方法

5.2.2 李雅普诺夫第二方法

习题与解答

第6章 状态反馈和状态观测器

6.1 状态反馈

6.1.1 基本概念

6.1.2 单输入系统极点配置的算法

6.1.3 多输入系统的极点配置

6.1.4 利用MATLAB实现极点配置

6.2 套用状态反馈实现解耦控制

6.2.1 问题的提出

6.2.2 实现解耦控制的条件和主要结论

6.2.3 解耦算法

6.3 状态观测器

习题与解答

第7章 最优控制

7.1 求解最优控制的变分方法

7.1.1 泛函与变分法

7.1.2 欧拉方程

7.1.3 横截条件

7.1.4 含有多个未知函式泛函的极值

7.1.5 条件极值

7.1.6 最优控制问题的变分解法

7.2 最大值原理

7.2.1 最大值原理

7.2.2 古典变分法与最小值原理

7.3 动态规划

7.3.1 多级决策过程与最优性原理

7.3.2 离散系统动态规划

7.3.3 连续系统的动态规划

7.4 线性二次型性能指标的最优控制

7.4.1 状态调节器

7.4.2 输出调节器

7.4.3 跟蹤问题

7.4.4 利用MATLAB求解最优控制

7.5 快速控制系统

习题与解答

第8章 状态估计（卡尔曼滤波）

8.1 最小方差估计

8.2 线性最小方差估计

8.3 最小二乘估计

8.4 投影定理

8.5 卡尔曼滤波

8.6 利用MATLAB实现状态估计

习题与解答

参考文献