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内容介绍

目录

• 第 1部分最优控制介绍
  第 1章最优控制基础 3
  11引言 4
  12变分问题 5
  121最速降线问题 5
  122等周问题 7
  123变分法的诞生 9
  13最优控制问题 13
  131最优控制问题的早期探索 13
  132最优控制问题数学理论的奠基16
  133无确定模型的最优控制问题：智慧型方法 26 小结 34
  第 2章最优控制方法 35
  21变分法与最优控制的驻点条件 36
  211 Euler的几何方法 36
  212 Lagrange的 Ω方法39
  213 Lagrange乘子法43
  214 Hestenes的经典变分求解最优控制44
  215变分法解最优控制示例45
  22 Pontryagin极小值原理与最优控制的必要条件 48
  221 Weierstrass-Erdmann条件 48
  222 Weierstrass条件50
  223 Pontryagin极小值原理 51
  224极小值原理解最优控制示例 53
  23动态规划与最优控制的充分条件54
  231 Hamilton-Jacobi方程 54
  232 Bellman的动态规划方法55
  233动态规划解最优控制示例 57
  24微分博弈与最优控制的平衡条件59
  241博弈与平衡 60
  242 Isaac的微分博弈 63
  25自适应动态规划 66
  251神经网路与反向传播算法 66
  252离散时间自适应动态规划 69
  253连续时间自适应动...
  
• 254神经网路与控制74
  
• 255自适应动态规划求解最优控制示例74
  
• 26模型预测控制77
  
• 261最优控制的数值方法78
  
• 262模型预测控制求解最优控制示例79
  
• 27平行控制81
  
• 271ACP方法的基本概念82
  
• 272平行控制的基本框架和原则82 小结85
  
• 第2部分最优控制的数学理论
  
• 第3章最优控制的变分方法89
  
• 31函式极值问题90
  
• 311函式极值与Taylor展开90
  
• 312函式极值的必要条件和充分条件92
  
• 32变分初步：从函式极值到泛函极值95
  
• 321泛函及其範数96
  
• 322从函式极值到泛函极值98
  
• 323泛函极值的必要条件103
  
• 324Euler-Lagrange方程的求解110
  
• 325Euler-Lagrange方程与Hamilton方程组116
  
• 33等式约束的处理119
  
• 331Lagrange乘子法回顾119
  
• 332微分约束的泛函极值121
  
• 333积分约束的泛函极值126
  
• 34目标集的处理130
  
• 341兄弟打赌：具有可变端点的变分问题130
  
• 342目标集终端时刻固定，终端状态自由131
  
• 343目标集终端时刻自由，终端状态固定135
  
• 344目标集终端时刻和状态自由且无关141
  
• 345性能指标的转化与一般目标集的处理143
  
• 35从变分法到最优控制149
  
• 351变分法求解最优控制问题：极小值原理初探150
  
• 352有一般目标集的最优控制问题154
  
• 353分段连续可微的最优控制157
  
• 354Weierstrass-Erdmann条件与Weierstrass条件167
  
• 355稳态系统的Hamiltonian函式169 小结172
  
• 第4章Pontryagin极小值原理173
  
• 41Pontryagin极小值原理基础174
  
• 411Pontryagin极小值原理的表述174
  
• 412稳态Mayer形式极小值原理的证明179
  
• 413稳态Bolza形式极小值原理的证明191
  
• 414时变系统极小值原理的证明195
  
• 415一般目标集的处理198
  
• 42极小值原理求解最优控制的例子201
  
• 421极小值原理求解无约束最优控制202
  
• 422极小值原理求解有约束的最优控制206
  
• 43时间最短控制与燃料最省控制213
  
• 431时间最短控制的Bang-Bang控制原理213
  
• 432线性定常系统的时间最短控制示例218
  
• 433燃料最省控制与Bang-off-Bang控制原理227
  
• 434时间和燃料加权的最优控制示例233
  
• 44线性二次型最优控制243
  
• 441线性二次型最优控制与Ricatti方程243
  
• 442极小值原理求解线性二次型最优控制示例247 小结251
  
• 第5章动态规划253
  
• 51最优性原理254
  
• 511多阶段决策的最优性原理254
  
• 512动态规划求解最短路示例256
  
• 52动态规划求解离散最优控制259
  
• 521离散时间最优控制问题259
  
• 522Bellman方程262
  
• 523动态规划求解离散最优控制示例263
  
• 524“维数灾难”之咒281
  
• 53动态规划求解连续最优控制282
  
• 531Hamilton-Jacobi-Bellman方程282
  
• 532动态规划与极小值原理的关係289
  
• 533动态规划求解连续最优控制示例291
  
• 54动态规划求解线性二次型最优控制296
  
• 541离散时间线性二次型最优控制296
  
• 542连续时间线性二次型最优控制302
  
• 543二次型性能指标的参数305 小结308
  
• 参考文献309
  
• 索引321