当科学家们使用计算机来试图预测複杂的趋势和事件时, 他们通常套用一类需要长串的随机数的複杂计算。设计这种用来预测複杂趋势和事件的数字模型越来越依赖于一种称为蒙特卡洛树搜寻的统计手段, 而这种模拟进一步又要取决于可靠的无穷尽的随机数目来源。

最近，由美国乔治亚大学的费伦博格博士作出的一份报告证明了最普遍用以产生随机数串的电脑程式中有5个在用于一个简单的模拟磁性晶体中原子行为的数学模型时出现错误。科学家们发现, 出现这些错误的根源在于这5个程式产生的数串其实并不随机, 它们实际上隐藏了一些相互关係和样式, 这一点只是在这种微小的非随机性歪曲了晶体模型的已知特性时才表露出来。贝尔实验室的里德博士告诫人们记住伟大的诺伊曼的忠告:“任何人如果相信计算机能够产生出真正的随机的数序组都是疯子。”

当所要求解的问题是某种事件出现的机率，或者是某个随机变数的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特徵，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是以一个机率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤：构造或描述机率过程；实现从已知机率分布抽样；建立各种估计量。

对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个机率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的机率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。

构造了机率模型以后，由于各种机率模型都可以看作是由各种各样的机率分布构成的，因此产生已知机率分布的随机变数（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个机率分布是(0,1)上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均匀分布的随机变数。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重複，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明，它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从(0,1)上均匀分布抽样不同，这些方法都是藉助于随机序列来实现的，也就是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙特卡洛树搜寻的基本工具。

一般说来，构造了机率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确定一个随机变数，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得到问题的解。

通常蒙特卡洛树搜寻通过构造符合一定规则的随机数来解决数学上的各种问题。对于那些由于计算过于複杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题，蒙特卡洛树搜寻是一种有效的求出数值解的方法。一般蒙特卡洛树搜寻在数学中最常见的套用就是蒙特卡罗积分。

蒙特卡罗算法表示採样越多，越近似最优解。举个例子，假如筐里有100个苹果，让我每次闭眼拿1个，挑出最大的。于是我随机拿1个，再随机拿1个跟它比，留下大的，再随机拿1个……我每拿一次，留下的苹果都至少不比上次的小。拿的次数越多，挑出的苹果就越大，但我除非拿100次，否则无法肯定挑出了最大的。这个挑苹果的算法，就属于蒙特卡罗算法。告诉我们样本容量足够大，则最接近所要求解的机率。

蒙特卡洛树搜寻在金融工程学，总量经济学，生物医学，计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域也套用广泛。

计算机技术的发展，使得蒙特卡洛树搜寻在最近10年得到快速的普及。现代的蒙特卡洛树搜寻，已经不必亲自动手做实验，而是藉助计算机的高速运转能力，使得原本费时费力的实验过程，变成了快速和轻而易举的事情。它不但用于解决许多複杂的科学方面的问题，也被项目管理人员经常使用。

藉助计算机技术，蒙特卡洛树搜寻实现了两大优点：

一是简单，省却了繁複的数学报导和演算过程，使得一般人也能够理解和掌握；

二是快速。简单和快速，是蒙特卡罗方法在现代项目管理中获得套用的技术基础。