神经病院内光怪陆离，痴者与医者，两者看来只隔一线。李护士（许冠杰饰）是神经医院的男护士，阿添（许冠文饰）则是杂役。他们经常乘着工作之便窃取死人值钱的东西。一天，郑明（乔宏饰）被送入院，阿添几经辛苦才偷去他的随身大包袱，发现里面是一些几百年前的名贵陶瓷碎片。添和李护士怀疑郑明有宝物私藏着，故设法引诱他吐露宝物所在。一天郑明心脏病发，突然离逝。本以为财路中断，但李护士又想到用脑电图来与意识未完全死去的郑明沟通。最初他俩都对郑明的所思所想不求甚解，直到找到郑明的女儿公主（艾绮莲饰）到来协助，才发现脑电图的秘密在于要用打电报的方式才能解读。他们无意中促成了郑明父女和解，郑明亦了结心愿、安心长眠。失去了郑明这线索，他们唯有转为向公主打探。公主透露父亲经常到某处潜水，故他俩又马上出动。终于，他们在海底捞到大批宝物。以为发达在望的李护士整天想着他的发达梦，以致无心工作被医院解僱。直到，被告知那些明代瓷器全是冒牌货、只是当初郑明用来骗财的一个局时，二人终梦碎。阿添因接受不了事实变成了白痴，而李护士则成了无业之徒。

《天才与白痴》以嘲讽方式讲述了精神病院里的故事，讽刺天才被聪明误，白痴反倒成天才；从而对社会及人性进行夸张的暴露讽刺，对社会进行尖锐的批判。该片由许氏兄弟主演，以市井谐趣反映了世事时局和人生百态。该片与香港经济的起飞和香港市民的认同感息息相关，喜剧中小人物的笑与泪，充满了时代气息和质感。片中“冷麵笑匠”许冠文个人的“无厘头”表演，荒唐夸张中带出冷静的人文思考。许冠文的影片挽救了当时形同陌路的粤语片，从二十世纪七十年代中期以后的十余年时间里，许氏喜剧是当时唯一能与功夫片相抗衡的片种，它让观众大笑之外，也让观众有共鸣感。许冠杰的第二张个人中文大碟《天才与白痴》也在这个时候推出，成为当年热播的当红曲目，BBC电台把这首歌拿到点歌节目里播放。歌曲的讽刺性很强，而且加入了大量的香港俚语，使得歌曲更加贴近港人的生活，仿佛歌里唱的那些人就生活在自己的身边。其中以《天才白痴往日情》最为着名，被人翻唱得最多。

本电影用小人物的白日梦来讽刺那时候香港的社会现象。对于很多人来说外面的世界就是花花世界，李护士和打杂的阿添作为代表，梦一场醉一场身心俱疲，倒不如医院里的那些精神病人活的自在轻鬆，此为最鲜明的讽刺和对比性。

片头曲：《天才与白痴》

插曲：《天才白痴往日情》；《天才白痴钱钱钱》

片尾曲：《天才白痴梦》