代表国家队：出场1次，进0球

欧洲三大杯：出场18次，进5球

欧洲冠军联赛：出场0次，进0球

斯特瓦诺维奇在南斯拉夫豪门贝尔格勒游击队开始职业足球生涯，1991年离开南斯拉夫，加盟西班牙足球甲级联赛球队奥萨苏纳。1993年前往葡萄牙，先后效力于法伦斯、塞图巴尔维多利亚、坎普马约尔和马德拉联合。1997年加盟希腊球队韦里亚，之后在彭内勒斯尼亚科斯退役。

2001年，斯特瓦诺维奇成为南斯拉夫球队库卡瑞奇斯坦科姆的主教练，很快他就离队执教泽莱兹尼克。

2003年，他接受伊利亚·佩特科维奇的邀请，担任塞尔维亚和黑山国家足球队的助理教练，并帮助球队进入2006年世界盃足球赛决赛圈。但在世界盃小组赛三战皆负，特别是小组赛第二次0比6惨败于阿根廷。他跟随佩特科维奇离开国家队。

2007年，他回到贝尔格勒游击队，成为约卡诺维奇的助教。2009年，他接任约卡诺维奇成为球队的新任主教练。2010年4月15日，他因球队在塞尔维亚杯半决赛被淘汰而引咎辞职。

2011年1月，他成为加纳国家队的新任主教练。 加纳在2012年非洲国家杯半决赛被尚比亚所淘汰，加纳足球协会在经过一个月的讨论后，最终决定解除他主教练的职务。

2013年6月6日，斯特瓦诺维奇成为球员时代效力过的希腊球队韦里亚主教练。 2013年8月27日，他突然宣布辞去球队主教练一职。

2013年9月5日，中国足球超级联赛球队青岛中能宣布斯特瓦诺维奇成为球队的新任主教练。

首次入主青岛中能 2013.9

2015年至2016年斯特瓦诺维奇执教希腊超级联赛阿格罗提高斯队，一度带领球队暂居积分榜第二的位置。

2017年12月25日，中乙联赛青岛中能俱乐部官方发布公告，球队决定聘任塞尔维亚籍教练戈兰·斯特瓦诺维奇担任球队新任主帅。

2018年6月14日中乙青岛中能足球俱乐部官方宣布，球队塞尔维亚籍主帅戈兰·斯特瓦诺维奇离任。