《经济数学基础·微积分》根据教育部高等院校教学指导委员会《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》的“微积分纲目”编写而成，内容包括：函式、极限与连续，一元函式的导数与微分，中值定理与导数的套用，一元函式的不定积分，一元函式的定积分及其套用，多元函式的微积分，无穷级数，微分方程与差分方程。教材知识体系完整，结构严谨，内容精炼，循序渐进，推理简明，通俗易懂，例题丰富。每章后列出了该章重要概念的英文辞彙，配备了适量的习题，并提供了习题的参考答案或提示。

《经济数学基础·微积分》可作为高等院校经管、文史、法律、外语等专业的“微积分”课程教材，也可供其他相关专业读者选用，对教师和科研工作者也具有参考价值。

第1章 函式极限与连续
1.1 函式的複习
1.2 极限概念及性质
1.3 极限的运算
1.4 无穷小量与无穷大量
1.5 函式的连续性
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 求导法则
2.3 隐函式及参数式函式的求导法
2.4 高阶导数
2.5 函式的微分及其套用
第3章 中值定理与导数的套用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函式的单调性、极值及最值
3.4 曲线的凹凸性、拐点及渐近线
3.5 导数在经济中的套用举例
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理式的不定积分
第5章 定积分
5.1 定积分的概念及性质
5.2 微积分学基本公式
5.3 定积分的换元法与分部积分法
5.4 定积分的套用
5.5 广义积分初步
第6章 多元函式的微积分
6.1 空间解析几何简介
6.2 多元函式的基本概念
6.3 偏导数与全微分
6.4 多元複合函式与隐函式的微分法
6.5 多元函式微分法的套用
6.6 二重积分简介
第7章 无穷级数
7.1 级数的概念及其性质
7.2 常数项级数审敛法
7.3 幂级数及其套用
第8章 微分方程与差分方程
8.1 微分方程的概念、可分离变数的微分方程
8.2 一阶线性微分方程
8.3 二阶常係数线性微分方程
8.4 可降阶的二阶微分方程
8.5 差分方程
8.6 微分方程、差分方程在经济中的套用举例
习题答案及提示
参考文献
附录主要积分表

初等数学主要研究常量，微积分是以变数为研究对象，函式又称为因变数，它是微积分的主要研究对象，所谓函式关係就是自变数与因变数之间的依存关係，微积分课程就是在实数範围内研究函式及其分析性质（连续性、可微性、可积性等）。极限是微积分的一个基本概念，在微积分中极限方法是研究变数并贯穿始终的一种基本方法，无论是研究函式的可导性、可微性，还是研究函式的可积性以及无穷级数的和，都是以极限作为基本工具。连续性是函式的一个重要属性，微积分中所涉及的函式大部分都是连续的。本章将介绍函式、极限和连续的一系列基本概念及性质，为学习后续各章打基础。

1.1 函式的複习
读者在中学已学过有关函式的基本知识，本节将简要地对函式知识进行複习，并作适当的补充。
1.1.1 集合
1.集合的概念
集合是数学中的一个原始概念。所谓集合（或简称集）就是由具有某种特定性质的对象的总体，常用大写字母A，B，C，…表示集合。组成集合的对象称为集合的元素，常用小写字母a，b，C，…表示集合的元素。
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