绝对最优解亦称帕雷托最优解。多目标规划的基本概念之一。它是使多目标规划问题中的每一目标函式都达到最优值的解。对于多目标规划问题(VMP)(参见“多目标规划”)，设x*∈X，若对所有的k=1，2，…，m和任意的x∈X都有fk(x*)≤fk(x)，则称x*是(VMP)的绝对最优解。由于多目标规划问题的绝对最优解要求问题中的每一目标函式都在该处同时达到最优，这显然只有当问题是很特殊的情况时才会发生，因此对于一个给定的多目标规划问题，它的绝对最优解一般是不存在的。
基本介绍
- 中文名：绝对最优解
- 外文名：absolute optimal solution
- 学科：统计学、数学
- 套用领域：数理统计
简介
数学规划的基本概念之一。指在数学规划问题中，使目标函式取最小值（对极大化问题取最大值）的可行解。使目标函式取最小值的可行解称为极小解，使其取最大值的可行解称为极大解。极小解或极大解均称为最优解。相应地，目标函式的最小值或最大值称为最优值。有时，也将最优解和最优值一起称为相应数学规划问题的最优解。
线性规划的最优解不一定只有一个，若其有多个最优解，则在多数情况下满足最优解的调节的那个最优解通常被称为该线性规划的绝对最优解。
例如:已知变数x，y满足约束条件：
1、y≤3;
2、x+y≥1;
3、x-y≤1，
则z=2x-y的最优解为（4，3）或（-2，3）；
用人工变数法求解线性规划问题时，在最终表中当所有cj-zj≤0，而在其中还有某个非零人工变数，这时最终表所得的结果就是绝对最优解。
性质
他具有以下几个特点：
1、绝对最优解中必含有非零的人工变数。
2、绝对最优解必对应于无穷多最优解的情形。
3、绝对最优解不是原问题的最优解，但是所有的最优解都将在绝对最优解的周围变化，受绝对最优解的限制。
4、绝对最优解能满足加入人工变数后的约束条件。
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帕累托最优
帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率（Pareto efficiency），是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。帕累托最优状态就是不可能再有更多的帕累托改进的余地；换句话说，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。 帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。
标準
帕累托最优状态又称作经济效率。满足帕累托最优状态就是最具有经济效率的。
一般来说，达到帕累托最优时，会同时满足以下3个条件：
1、交换的最优条件；
2、生产的最优条件；
3、交换和生产的最优条件。
套用
帕累托最优是博弈论中的重要概念，并且在经济学，工程学等
帕累托最优
社会科学中有着广泛的套用。帕累托最优也可以套用在资源、服务行业。
如果一个经济制度不是帕累托最优，则存在这样一些情况：有一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好。一般认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济制度和政治方针的非常重要的标準。
