四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。
基本介绍
- 中文名：四分位数间距
- 外文名：InterQuartile Range
- 别称：四分位距
- 领域：统计学
概念
- 第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
- 第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
- 第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。
运算过程
关于四分位数值的选择尚存争议。
主要选择四分位的百分比值（p），及样本总量（n）有以下数学公式可以表示：
情况1: 如果L是一个整数，则取 第L和 第L+1的平均值。
情况2: 如果L不是一个整数，则取下一个最近的整数。（比如
， 则取 2 ）。
四分位距
四分位距（interquartile range, IQR）。是描述统计学中的一种方法，以确定第三四分位数和第一四分位数的分别（即
的差距）。与方差、标準差一样，表示统计资料中各变数分散情形，但四分差更多为一种稳健统计（robust statistic）。
四分位差（Quartile Deviation, QD），是
的差距的一半，计算公式如下：
定义
四分位距通常是用来构建箱形图，以及对机率分布的简要图表概述。对一个对称性分布数据（其中位数必然等于第三四分位数与第一四分位数的算术平均数），二分之一的四分位距等于绝对中位差（MAD）。中位数是聚中趋势的反映。
相关条目
- 四分位数
- 百分位数
