清乾隆五十年（1785），出生于湖南怀化市漵浦县桥江镇章池村（今槐荫村），名芝，字厚吾，号仙舫，为着名地理学家严如熤（音艺）长子。

嘉庆十八年（1813），严正基应湖南秋试名列副榜；改试北闱，考取官学教习，任职于汉军镶白旗，任满以知县录用。

自道光六年（1826）起，严正基历任河南武安、禹、孟息、新郑、灵宝知县，江苏江宁、常州知府，淮阳兵备道、广西左江道，河南、广东布政使，最后转通政使。

鹹丰七年六月，严以足疾告假回家乡漵浦。同治二年(1863)卒，终年78岁。与其父严如熤同入《清史稿·循吏传》。

道光二十六年（1846），严正基任郑州知州时，正值贾鲁河水泛滥成灾，他亲临险地与百姓一道堵截河堤决口，放赈款，复田庐，扶植百姓重建家园。同年，黄河黑冈决堤，危及开封。他奉调入省专司防堵大任。受命后，治河兵狱，雪其冤，得河兵死力，城赖以完。他严惩耽于酒色，玩忽职守的河官，组织力量，因势疏导，保住了开封，挽救了10余万百姓的生命。后调任奉天复州（今大连瓦房店市）知州，又改任江宁知府。

道光二十九年，严正基调任常州知府时，又值长江下游大水为患。他布衣草帽，架一叶小舟，至各灾区查访灾情，亲自主持增设庐舍、粥、药、赈恤灾民，深受民众爱戴。翌年，署理淮扬河道，后又代理按察使。

鹹丰元年（1851）二月，严正基随赛尚阿赴广西镇压太平军，由李星沅差遣委用，总理粮台。四月，调任广西右江道。同年7月，受委督办各府团练；十月，升任河南布政使，仍留广西。

次年正月，派员分赴桂平、梧州、柳州等地合办团练。二年四月，太平军桂林撤围后，严随军入湖南，协守长沙。后一直尾追太平军至武昌。武昌被清军攻占后，他以湖北布政使兼任武昌知府。

三年四月，奉旨回广西核办粮台事务。不久，调任广东布政使，仍留广西。随后，奉旨入京，晋补通政使司副使。五年，升通政使。

严正基为人廉正勤谨，颇有政见，曾国藩赞其：“名父之子，众人之母，德行吾师，政事吾师。”为当时朝廷执政者们所推崇。

生平着有《仙舫文集》、《悯忠草》等着作。在回漵浦丁母忧期间，作有龙潭《正趋书院记》，和登长沙岳麓山所作《夜登云麓宫》等文。

严正基同时与湘军着名人物曾国藩、左宗棠、胡林翼、江忠源、郭昆（音昆）焘等有深交，他们之间经常有书信往来。同治二年二月十二日，曾国藩闻严正基去逝，因战事未能亲自赴漵悼唁，特委派漵浦人向师棣（即着名历史学家向达先生祖父）前往漵浦章池村悼唁，并亲笔书写信札一封，面呈其子严鹹（字秋农），信札云：

“秋农尊兄：世讲（称呼朋友的后辈——括弧内为引者注，下同）礼次，二月九日接到赴函（原文疑误，应为“讣函”）。惊悉尊大人锦堂弃养，惊愕曷任。

尊大人自通籍后，筮仕中州（音事事，指在河南等地方初次做官），宦游六省，历践台司，仰邀天眷，特旨内召授职。银台悬车（指在通政使司任上致仕）以来，潢池（旧时对农民起义的蔑称）告警，犹复筑砦修堡，保卫珂乡。方冀快睹中兴，蔚为人瑞（指享受百岁高龄），预耆英之嘉会，修宪乞之彝章。讵意梁木遽摧，风流永歇，凡在知好，莫不泫然出涕。

素谂（音沈，熟知）纯孝性成，哀痛迫切，如何可言。惟念足下抱有用之才，而频年不出，壹意侍奉庭闱。凡所以养志承欢者，固已曲尽孝思，无所于憾，尚宜礼庐珍卫，勉迪前光，勿过毁伤是所至祷。

国藩戎幄久羁，山川间隔，不获躬致束刍（指祭奠），兹乘伯常（向师棣，字伯常）旋漵之便，谨具挽幛一悬、薄赙百金，聊表寸忱，即希察收，专泐布唁，孝履不备。

世愚弟曾国藩顿首，二月十二日。”

此札表达了曾国藩对严正基逝世的悲痛心情，为自己因军务缠身而不能亲临漵浦拜祭表示歉意；并劝说秋农出仕，莫耽误自己前程，爱悯之心，不在言表。