哈尔条件是代数多项式零点性质的一个扩充。哈尔条件的等价形式是每个φk(x)都在[a,b]上连续并且每n个形如(φ1(x),φ2(x),...,φn(x))的向量的集合都线性无关。
基本介绍
- 中文名：哈尔条件
- 外文名：Haar condition
- 适用範围：数理科学
简介
哈尔条件是代数多项式零点性质的一个扩充。
设φk∈C[a,b](k=1,2,...,n)，称函式组
在[a,b]上满足哈尔条件，是指其不恆为零的关于Φ的广义多项式
在[a,b]上至多有n-1个零点，其中ak(k=1,2,...,n)是任意给定的实数。
等价形式
哈尔条件的等价形式是每个φk(x)都在[a,b]上连续并且每n个形如(φ1(x),φ2(x),...,φn(x))的向量的集合都线性无关。
换句话说，称函式组在[a,b]上满足哈尔条件，是指每个函式φk(x)在[a,b]上都连续并且由[a,b]上n个相异的点x1,x2,...,xn做成的行列式
都不等于0。
零点
零点，对于函式y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函式y=f(x)的零点，即零点不是点。
这样，函式y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函式y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标。
