向量丛值的外微分形式(exterior differentialforms valued in a vector bundle)流形上外微分形式的推广.取值于向量丛的外微分形式.若}->M是M上一个有限维向量丛，则向量丛八0(T"M)表M的余切丛的p次外积丛，八' (T" M)⑧}"的一个截面称为(M上)一个向量丛宁值的p次外微分形式，简称宁值的p形式。

若。是一个宁值的p形式，即。Er(八'(T*M)②}),X1,X},…,X，是M上p个向量场，则}(xx2,...,Xp>Er(}>.M上R值的p形式就是普通的流形M上的p次外微分形式.向量丛值的外微分形式在微分几何中使用很多.例如，若f : M->N是光滑映射，则f的微分df就可视为诱导向量丛.f-1TN值的1形式，这里丛f-'TN-> M在xEM处的纤维是T f}z} N，对X E T=M,df<X)就是X在f的切映射下的像.再如，若泞有联络时，联络的曲率运算元可视为Hom (}, })值的2形式.当向量丛宁具有黎曼内积及相容的联络时，对宁值的外微分形式可定义其内积、外微分运算元以及它的共扼运算元，即余微分运算元，并从而定义霍奇一拉普拉斯运算元等.