合併同类项就是利用乘法分配律，同类项的係数相加，所得的结果作为係数，字母和指数不变。合併同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成係数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是係数与相同的另一个因数的积。合併时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项係数的代数和。
基本介绍
- 中文名：合併同类项
- 外文名：unite like term
- 别称：同类项
- 套用学科：数学
同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项的合併。
合併同类项
把多项式中的同类项合併成一项，叫做合併同类项（combining like terms）。（几个常数项也是同类项）
例如
，
和
是同类项
多项式
中
与
是同类项
与
是同类项
－7和29也是同类项
多项式
－7和29也是同类项
合併同类项法则
（一）合併同类项后，所得项的係数是合併前各同类项的係数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，係数相加减。（二）同类项的係数相加，所得的结果作为係数，字母和字母的指数不变。
补充说明
1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那幺就称这两个单项式为同类项。如
与
，
与都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。
2、把多项式中的同类项合併成一项，叫做同类项的合併（或合併同类项）。同类项的合併应遵照法则进行：把同类项的係数相加，所得结果作为係数，字母和字母的指数不变。
3、合併同类项的理论依据
其实，合併同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，
。
部分例题
【例1】合併同类项
分析 ：同类项合併时，把同类项的係数加减，字母和各字母的指数都不改变。
解答 ：原式
。
【例2】合併同类项
分析： 在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合併同类项法则进行合併。注意不要把某些项漏合或漏写。
解答： 原式
