在统计中，一组统计数据值的中点或中间极值是数据集中最大值和最小值的算术平均值，定义如下：

而半极差是中点範围;因此，它是集中趋势的一种度量。

作为大多数利益分布的估计，半极差由于缺乏效率，实际统计分析很少使用中等範围。其次，由于忽略了所有中间点，异常值会显着改变它，因而缺乏稳健性。事实上，它是效率最低和最不稳健的统计数据之一。

然而，它在一些特殊情况下有一定用处：它是均匀分布中心的最高效估计器，修正了中等範围的地址鲁棒性，并且作为L估计器，它很容易理解和计算。

半极差对异常值非常敏感，并忽略除两个数据点外的所有数据。因此，它是一个非常不稳健的统计数据，其故障点为0，这意味着单个观察可以任意改变它。此外，它受异常值的影响很大：增加样本最大值或减少样本最小值 将改变半极差 ，同时仅改变也具有分解点0的样本均值 。因此在实际统计中几乎没有用处，除非已经处理了异常值。

这些调整后的半极差作为描述性统计或中心位置或偏斜的L估计值而受到关注。

儘管存在缺点，但在某些情况下它是有用的：对给定一个足够的低阔峰分布的小样本，半极差是μ的一个高效估计量。但它对于中间分布（例如法线）是低效的。

例如，对于具有未知最大值和最小值的连续均匀分布，半极差是均值的最小方差无偏估计量，即平均值的无偏和充分估计，实际上是最小方差无偏估计：使用样本均值仅基于该範围内的无信息分布点添加噪声。

对于小的样品量（ 从4至20）从足够低阔峰分布中抽取（负过量峰度，其定义为 ，半极差是一种有效的估计平均 。下表总结了比较不同峰度分布均值的三个估计量的经验数据;所述改性平均是截短的平均值，其中，所述最大值和最小值被消除。

对于服从标準常态分配大小为 的样本，半极差 是无偏的，并且具有由下式给出的偏差：

对于标準拉普拉斯分布的大小为的样本，半极差 是无偏的，并且具有由下式给出的方差：

而且随着样本量的增长，方差不会降低到零。

对于从零中心均匀分布的大小为 的样本，中等範围 是无偏的， 具有渐近分布，这是拉普拉斯分布。

虽然一组值的平均值最小化偏差的平方和，并且中值最小化平均绝对偏差，但中间範围最小化最大偏差（定义为 ）：它是一个变分问题的解决方案。