十一进制是以11为底数的记数系统。他需要11个记号表示，通常使用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9及字母A(或X)。其中，A（或X）即数字10。十一进制中的10代表十进制的11；而十一进制的0.1则代表十进制的1/11。
基本介绍
- 中文名：十一进制
- 外文名：Eleven hexadecimal
- 简介：11为底数的记数系统
- 需要：需要11个记号表示
- 算法：秦九韶算法
乘法表
| × | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | 10 |
| 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | A | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 20 |
| 3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 11 | 14 | 17 | 1A | 22 | 25 | 28 | 30 |
| 4 | 0 | 4 | 8 | 11 | 15 | 19 | 22 | 26 | 2A | 33 | 37 | 40 |
| 5 | 0 | 5 | A | 14 | 19 | 23 | 28 | 32 | 37 | 41 | 46 | 50 |
| 6 | 0 | 6 | 11 | 17 | 22 | 28 | 33 | 39 | 44 | 4A | 55 | 60 |
| 7 | 0 | 7 | 13 | 1A | 26 | 32 | 39 | 45 | 51 | 58 | 64 | 70 |
| 8 | 0 | 8 | 15 | 22 | 2A | 37 | 44 | 51 | 59 | 66 | 73 | 80 |
| 9 | 0 | 9 | 17 | 25 | 33 | 41 | 4A | 58 | 66 | 74 | 82 | 90 |
| A | 0 | A | 19 | 28 | 37 | 46 | 55 | 64 | 73 | 82 | 91 | A0 |
| 10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | A0 | 100 |
与十进制转换
注：下标11表示该数为十一进制，无下标则表示该数为十进制。
十一进制转十进制
十一进制到十进制的转换可按下面的例子进行：
（12345）11
=1*11^4+2*11^3+3*11^2+4*11^1+5*11^0
=14641+2662+363+44+5
=17715
也可以用秦九韶算法：
（12345）11
={[（1*11+2）*11+3]*11+4}*11+5
=17715
十进制转十一进制
十进制到十一进制的转换可按下面的例子进行：
353190 ÷ 11 = 32108 ... 2 32108 ÷ 11 = 2918 ... 10 (A) 2918 ÷ 11 = 265 ... 3 265 ÷ 11 = 24 ... 1 24 ÷ 11 = 2 ... 2 2 ÷ 11 = 0 ... 2 将最右排的数从下往上依次写下，即得到353190 = 2213A2。
校验码
ISBN10码的校验码N是根据与11同余后，11与其数值(M)的差来进行的。由于有11种可能结果，字母"X"用来代替十进制里的10，而不是"A"。
规则如下
假设某国际标準书号号码前9位是：7-309-04547；
计算加权和S：S = 7×10+3×9+0×8+9×7+0×6+4×5+5×4+4×3+7×2 = 226；
计算S÷11的余数M：M = 226 mod 11 = 6；
计算11 - M 的差N：N = 11 − 6 = 5
如果N = 10，校验码是字母“X”；
如果N = 11，校验码是数字“0”；
如果N为其他数字，校验码是数字N。
所以，本书的校验码是5，故该国际标準书号为 ISBN 7-309-04547-5。
