数学物理方程与特殊函式（第2版）

作者：杨奇林

定价：19元
印次：2-1
ISBN：9787302258551
出版日期：2011.06.01
印刷日期：2011.07.01

本书主要介绍了三类基本二阶线性偏微分方程--波动方程、热传导方程和位势方程的各种求解方法以及特殊函式的基础知识.全书分8章，分别是： 一些典型方程和定解条件的推导、偏微分方程的基本概念和分类、特徵线法、分离变数法、特殊函式、积分变换法、Green函式法、偏微分方程数值解初步. 本书比较全面地介绍了偏微分方程基本解理论,求解波动方程的特徵线法，作为特殊函式理论基础的Sturm-Liouville理论， 三种类型边值问题Green函式的求法；

《数学物理方程与特殊函式(第2版)》(作者杨奇林)书中详细介绍三类典型二阶线性偏微分方程的推导，偏微分方程的基本概念和分类；系统讲解了求解线性偏微分方程的分离变数法、特徵线法、积分变换法、Green函式法、数值解法以及线性偏微分方程的基本解理论。另外，为了使读者更好地理解和掌握特殊函式，比较全面地介绍了Sturm-Liouville理论；为了使读者更好地运用Green函式法，介绍了用Piemann映射定理求Green函式的方法。

第1章一些典型方程和定解条件的推导11.1三类典型方程的推导1

1.2定解条件和定解问题5

1.3定解问题的适定性8

习题19

第2章偏微分方程的基本概念和分类10

2.1偏微分方程的基本概念10

2.2二阶线性偏微分方程的分类11

2.3叠加原理和齐次化原理17

习题221

第3章特徵线法23

3.1一阶线性偏微分方程的特徵线法23

3.2一维波动方程的初值问题26

3.3高维波动方程的初值问题30

习题335

第4章分离变数法37

4.1弦振动方程的混合问题37

4.2有限桿的热传导问题42

4.3Sturm-Liouville问题44

4.4非齐次方程、非齐次边界条件定解问题的分离变数法55

4.5高维、高阶方程定解问题的分离变数法62

习题464

第5章特殊函式67

5.1Bessel函式(柱函式)的定义67

5.2柱Bessel函式的其他类型71

5.3Bessel函式的性质74

5.4Bessel函式的套用举例81

5.5Legendre函式的定义91

5.6Legendre函式的性质96

5.7Legendre函式的套用举例101

5.8高维分离变数法小结108

习题5111

●目录目录●第6章积分变换法115

6.1Fourier变换的性质和套用115

6.2Laplace变换的性质和套用119

6.3*Hankel变换的性质和套用124

习题6126

第7章Green函式法128

7.1 函式128

7.2线性偏微分方程的基本解132

7.3Green函式与边值问题134

7.4Green函式的求法139

习题7148

第8章偏微分方程数值解初步150

8.1差分方程和差分格式150

8.2变分法与有限元方法简介156

习题8157

习题答案158

附录AΓ函式的基本知识167

附录B常用变换表171

索引180

参考文献182