本书所涉及到的内容有：一元函式微积分学、多元函式微积分学基础、常微分方程与拉普拉斯变换、无穷极数、机率论与数理统计基础、线性代数初步以及数学实验等。该书针对当前高职高专学生普遍存在的课程难学、规律难寻、习题难做等方面的问题，对主教材的内容进行全面、系统、科学的辅导。

第一篇一元函式微积分学
第一章函式、极限与连续1
第一节本章内容小结1
第二节常见问题分类及解题方法3
第三节複习题及全解7
第四节典型习题解答与提示12
第五节自我测验（备选习题）19
第二章导数与微分21
第一节本章内容小结21
第二节常见问题分类及解题方法22
第三节複习题及全解24
第四节典型习题解答与提示30
第五节自我测验（备选习题）36
第三章导数的套用38
第一节本章内容小结38
第二节常见问题分类及解题方法39
第三节複习题及全解42
第四节典型习题解答与提示48
第五节自我测验（备选习题）54
第四章一元函式积分学56
第一节本章内容小结56
第二节常见问题分类及解题方法57
第三节複习题及全解64
第四节典型习题解答与提示67
第五节自我测验（备选习题）74
第五章定积分的套用75
第一节本章内容小结75
第二节常见问题分类及解题方法75
第三节複习题及全解81
第四节典型习题解答与提示82
第五节自我测验（备选习题）83
第二篇多元函式微积分学基础
第六章多元函式微分学基础85
第一节本章内容小结85
第二节常见问题分类及解题方法86
第三节複习题及全解89
第四节典型习题解答与提示92
第五节自我测验（备选习题）100
第七章多元函式积分学基础101
第一节本章内容小结101
第二节常见问题分类及解题方法102
第三节複习题及全解106
第四节典型习题解答与提示112
第五节自我测验（备选习题）120
第三篇常微分方程与拉普拉斯变换
第八章常微分方程123
第一节本章内容小结123
第二节常见问题分类及解题方法123
第三节複习题及全解127
第四节典型习题解答与提示131
第五节自我测验（备选习题）136
*第九章拉普拉斯变换138
第一节本章内容小结138
第二节常见问题分类及解题方法139
第三节複习题及全解141
第四节典型习题解答与提示144
第五节自我测验（备选习题）148
第四篇无穷级数
第十章无穷级数基础151
第一节本章内容小结151
第二节常见问题分类及解题方法153
第三节複习题及全解159
第四节典型习题解答与提示164
第五节自我测验（备选习题）173
第五篇机率论与数理统计基础
第十一章机率论基础175
第一节本章内容小结175
第二节常见问题分类及解题方法176
第三节複习题及全解183
第四节典型习题解答与提示186
第五节自我测验（备选习题）193
*第十二章数理统计基础195
第一节本章内容小结195
第二节常见问题分类及解题方法195
第三节複习题及全解198
第四节典型习题解答与提示200
第五节自我测验（备选习题）203
第六篇线性代数初步
第十三章矩阵与线性方程组205
第一节本章内容小结205
第二节常见问题分类及解题方法205
第三节複习题及全解210
第四节典型习题解答与提示218
第五节自我测验（备选习题）228
附录
附录一往届期终考试试卷选231
附录二自我测验(备选习题)参考答案及往届期终考试试题答案237
参考文献243