本书是中译本修订第二版。第一版是已故丁寿田先生根据苏联法杰耶夫和索明斯基所着译出的《高等代数习题》。1977年，苏联科学出版社出了该书的增订第十一版。修订者根据这个新版，并参照了丁寿田先生的译本，重新翻译了本书。

新版本比原先的版本有较大的改变，增加了有关数论、群论初步知识的两章，其它方面的内容也有更新和增删，章节安排上也有一些变动。

本书共分三个部分：1.习题。共有八章，包括难易程度不等的1157个习题；2.提示。部分习题(标“*”的)给出了简要的提示；3。答案与解法。

本书可供数学专业大学生、教师参考.

第一章 多项式
1. 数域和数环
2. 一元多项式环
3. 整除的概念
4. 最大公因式
5. 因式分解定理
6. 重因式
7. 多项式函式
8. 复係数与实係数多项式的因式分解
9. 有理係数多项式
10. 多元多项式
11. 对称多项式
12. 综合提高题型
第二章 行列式
1. n阶行列式的定义
2. n阶行列式的性质
3. 行列式按行（列）展开
4. 行列式的计算
5. 克莱姆法则
6. 综合提高题型
第三章 线性方程组
1. 消元法
2. n维向量空间
3. 线性相关性
4. 矩阵的秩
5. 线性方程组解的判定定理
6. 线性方程组解的结构
7. 二元高次方程组
8. 综合提高题型
第四章 矩阵
1. 矩阵的概念和运算
2. 矩阵的秩（续）
3. 矩阵的逆
4. 矩阵的分块
5. 初等矩阵
6. 矩阵方程
7. 综合提高题型
第五章 二次型
1. 二次型的标準形和规範形
2. 二次型的正定性
3. 矩阵的契约
4. 综合提高题型
第六章 线性空间
1. 线性空间的定义和性质
2. 基，维数和坐标
3. 线性空间的子空间及其交与和
4. 子空间的直和
5. 线性空间的同构
6. 综合提高题型
第七章 线性变换
1. 线性变换的定义与性质
2. 线性变换的矩阵
3. 特徵值与特徵向量
4. 对角矩阵
5. 线性变换的值域、核与不变子空间
6. 最小多项式
7. 综合提高题型
第八章 λ-矩阵
1. 标準形、不变因子、行列式因子与初等因子
2. 矩阵相似的条件与矩阵的相似标準形
3. 综合提高题型
第九章 欧式空间
1. 欧式空间的定义与基本性质
2. 标準正交基、正交子空间和子空间的正交补
3. 正交矩阵与实对称矩阵的正交化标準形
4. 正交变换、对称变换与酉变换
5. 综合提高题型
第十章 双线性函式
1. 线性函式与对偶空间
2. 双线性函式
3. 综合提高题型