本书是文科类专业大学生高等数学课程教材。前三篇包括一元微积分、机率统计初步、线性代数简介，比较简明、系统地介绍了高等数学的基础知识，同时用10个阅读材料介绍几个学科的创立、发展和套用以及一些数学家的事迹与风範。第四篇为数学科学精神与思想方法，包括数学史话五题和数学思想方法撷粹，着眼于对学生人文精神的薰陶。全书包含基本内容和选教选学内容，便于不同学时、不同要求的高校文科类专业选用。

前辅文

绪论 学习高等数学应成为自觉需求

第一篇 一元微积分

第一章 极限与连续

x1.1 初等函式

x1.2 极限的概念与运算法则

x1.3 极限存在準则与两个重要极限

x1.4 函式的连续性

阅读材料1 欧拉与数e

第二章 导数与微分

x2.1 导数的概念

x2.2 求导法则

x2.3 中值定理

x2.4 导数的套用

x2.5 与导数有关的常用经济学概念

x2.6 微分

第三章 积分

x3.1 不定积分的概念与性质

x3.2 换元积分法

x3.3 分部积分法

x3.4 定积分的概念和基本性质

x3.5 微积分学基本定理

x3.6 定积分的换元公式和分部积分公式

x3.7 定积分的套用

x3.8 反常积分

阅读材料2 微积分的创立

第二篇 概论统计初步

第四章 无穷级数

x4.1 数项级数

x4.2 幂级数

x4.3 函式的幂级数展开式

阅读材料3 幂级数的套用

阅读材料4 分析学的发展

第五章 随机事件及其机率

x5.1 随机现象与随机事件

x5.2 机率的定义和基本性质

x5.3 机率的计算公式

阅读材料5 机率论的起源与机率论公理化定义的建立

第六章 随机变数及其分布

x6.1 随机变数

x6.2 离散型随机变数

x6.3 连续型随机变数

x6.4 分布函式

阅读材料6 高斯与常态分配

第七章 随机变数的数字特徵

x7.1 数学期望

x7.2 方差

x7.3 常态分配的套用

第八章 数理统计基础

x8.1 数理统计的基本概念

x8.2 参数估计

x8.3 假设检验

阅读材料7 方兴未艾的数理语言学

第三篇 线性代数简介

第九章 矩阵

x9.1 矩阵的概念与运算

x9.2 矩阵的初等变换和逆矩阵

x9.3 矩阵的秩

阅读材料8 转移矩阵与天气预测

第十章 线性方程组

x10.1 基本概念

x10.2 一般线性方程组的求解

x10.3 行列式与克拉默法则

阅读材料9 《九章 算术》中的消元法

阅读材料10 异军突起的数理经济学

第四篇 数学科学精神与思想方法

第十一章 数学科学精神——数学史话五题

x11.1 数学的三次危机

x11.2 非欧几里得几何的创立与启示

x11.3 费马大定理的证明与启示

x11.4 中国传统数学的辉煌与衰退

x11.5 中国现代数学的发展

阅读材料11 几个国际数学大奖

第十二章 数学思想方法撷粹

x12.1 抽象结构符号运算

x12.2 公理体系演绎推理

x12.3 猜想推断严格证明

x12.4 建立模型求解验证

x12.5 更新工具创新方法

x12.6 交叉渗透相互促进

(一) 别开生面的混沌动力学

(二) 异彩纷呈的分形几何学

附录

表1 泊松分布数值表

表2 标準常态分配函式值表

表3 t分布分位数值表

表4 t2分布分位数值表

部分习题答案与提示

主要参考书

第一版后记