高等数学——一元微积分学

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本书内容包括一元函式、一元函式微分学及其套用、一元函式积分学及其套用、级数等。各节后配有适量习题，书末附有习题参考答案。
本书结构严谨，概念、定理及理论叙述準确、精炼，符号使用标準、规範，知识点突出，难点分散，证明和计算过程严谨，例题、习题等均经过精选，具有代表性和启发性。
本书是为高等本科院校非数学专业学生编写的“高等数学”系列教材之一，也可供各类需要提高数学素质和能力的人员使用。

目录

第一章 函式
第一节 集合与映射
习题1-1
第二节 函式的概念与性质
习题1-2
第三节 初等函式
习题1-3
第二章 极限
第一节 数列的极限
习题2-1
第二节 函式的极限
习题2-2
第三节 无穷大量与无穷小量
习题2-3
第四节 极限的运算法则
习题2-4
第五节 夹逼定理、两个重要极限
习题2-5
第六节 无穷小量的比较
习题2-6
第三章 函式的连续性
第一节 连续与间断
习题3-1
第二节 连续函式的性质
习题3-2
第三节 闭区间上连续函式的性质
习题3-3
第四章 一元函式的导数与微分
第一节 导数的概念
习题4-1
第二节 求导法则
习题4-2
第三节 高阶导数
习题4-3
第四节 微分及其运算
习题4-4
第五章 微分中值定理
第一节 微分中值定理
习题5-1
第二节 洛必达法则
习题5-2
第三节 泰勒公式
习题5-3
第六章 导数的套用
第一节 函式的单调性与极值
习题6-1
第二节 函式的最值及其套用
习题6-2
第三节 曲线的凹凸性
习题6-3
第四节 函式图形的描绘
习题6-4
第五节 相关变化率、弧微分、曲率
习题6-5
第七章 一元函式的积分
第一节 不定积分的概念和性质
习题7-1
第二节 求不定积分的方法
习题7-2
第三节 定积分的概念
习题7-3
第四节 定积分的基本定理
习题7-4
第五节 定积分的计算
习题7-5
第六节 广义积分
习题7-6
第八章 定积分的套用
第一节 定积分的微元法
第二节 平面图形的面积
习题8-2
第三节 平面曲线的弧长
习题8-3
第四节 立体体积和旋转体的侧面积
习题8-4
第五节 定积分在物理学中的套用
习题8-5
第六节 其他方面的套用
习题8-6
第九章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
习题9-1
第二节 常数项级数敛散性判别法
习题9-2
第三节 幂级数
习题9-3
第四节 函式展开成幂级数
习题9-4
第五节 傅立叶级数
习题9-5
附录 常用积分公式
习题参考答案