本书是与同济大学数学系编写的《高等数学》（ISBN　978-7-115-42640-6，人民邮电出版社出版）配套的学习辅导书．全书按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸取当前高等数学教材辅导书的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和习惯特点编写．全书分为上下两册．本书为下册，是多元函式微积分部分，一共有四章，主要内容包括向量与空间解析几何，多元函式微分学，多元函式积分学，无穷级数．每章包含基本要求，主要方法，例题解析与习题详解四个部分．

本书具有相对的独立性，可为学习高等数学的工科和其他非数学专业学生提供解题指导，也可供準备报考硕士研究生的人员複习高等数学时参考使用．例题和习题解答还可供高等数学的老师在习题课时选用．

第五章　向量与空间解析几何　1

一、基本要求　1

二、主要方法　1

三、例题解析　3

四、习题详解　4

习题5-1　向量及其运算　4

习题5-2　平面及其方程　12

习题5-3　直线及其方程　18

习题5-4　曲面与曲线　26

章节测试五　32

第六章　多元函式微分学　37

一、基本要求　37

二、主要方法　38

三、例题解析　39

四、习题详解　42

习题6-1　多元函式的概念、极限与连续　42

习题6-2　多元函式的偏导数与全微分　45

习题6-3　複合求导、隐函式求导及方嚮导数　54

习题6-4　多元函式微分的套用　68

章节测试六　81

第七章　多元函式积分学　85

一、基本要求　85

二、主要方法　86

三、例题解析　89

四、习题详解　92

习题7-1　二重积分的概念、计算和套用　92

习题7-2　三重积分的概念、计算和套用　105

习题7-3　对弧长的曲线积分与对面积的曲面积分　110

习题7-4　对坐标的曲线积分与对坐标的曲面积分　121

习题7-5　格林公式、高斯公式和斯托克斯公式　132

章节测试七　148

第八章　无穷级数　152

一、基本要求　152

二、主要方法　152

三、例题解析　155

四、习题详解　158

习题8-1　常数项级数的概念与性质　158

习题8-2　常数项级数的审敛準则　163

习题8-3　幂级数的收敛及套用　175

习题8-4　傅立叶级数　185

章节测试八　192