书名：线性代数与几何(独立院校用)

套系名称：普通高等学校“十二五”规划教材

书号：978-7-113-13215-6　版次：1-1　开本：16开　页码：144页

出版社：中国铁道出版社

适用专业：计算机专业

"本书是根据编者在独立学院的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合《线性代数与几何课程教学基本要求》编写的。内容包括：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特徵值与特徵向量、二次型、空间解析几何。

本书内容简洁，选材适当，重点放在加强基本理论与基本方法上，叙述严谨，并力求做到深入浅出、通俗易懂。与同类教材比较，本书中虽然删掉了“线性变换”一章，但并不影响知识结构的完整性。各章末均含有适量的练习题，可供读者掌握基本知识、基本计算方法和拓宽知识面使用。

本书适合作为高等院校独立学院类各专业教材，也可作为专科类、成人高校、各专业教材或参考书。"

第1章行列式

1.1二、三阶行列式

1.1.1二阶行列式

1.1.2三阶行列式

1?2排列

1.2.1排列的概念

1.2.2对换

1.3n阶行列式

1.4行列式的性质

1.5行列式的展开

1.6克莱姆(Cramer)法则

本章小结

习题1

第2章矩阵

2.1矩阵的概念与类型

2.1.1矩阵的概念

2.1.2常见矩阵

2.2矩阵的运算

2.2.1矩阵的加（减）法

2.2.2数与矩阵相乘

2.2.3矩阵的乘法

2.2.4矩阵的转置

2.2.5方阵的行列式

2.3逆矩阵

2.3.1逆矩阵的概念

2.3.2逆矩阵的求法

2.3.3可逆矩阵的性质

2.4矩阵的初等变换与初等矩阵

2.4.1矩阵的初等变换

2.4.2初等矩阵

2.4.3初等变换求逆矩阵

2.5矩阵的秩

本章小结

习题2

第3章向量空间

3.1向量的概念与表示

3.1.1平面与空间向量的概念

3.1.2向量的线性运算

3.1.3空间直角坐标系

3.1.4向量的坐标表示

3.1.5向量的投影

3.2向量的运算

3.2.1向量线性运算的代数方法

3.2.2向量的数量积

3.2.3向量的向量积

3.2.4向量的混合积

3.3向量空间

3.3.1n维向量的定义

3.3.2向量的线性运算

3.3.3向量空间

3.4向量组的线性相关性

3.4.1向量组线性相关性的基本概念

3.4.2线性相关性的性质及判别

3.5向量组的秩与向量空间的基和维数

3.5.1向量组的极大无关组和秩，矩阵的行秩和列秩

3.5.2向量空间的基和维数

本章小结

习题3

第4章线性方程组

4?1齐次线性方程组

4.1.1线性方程组的概念

4.1.2齐次线性方程组解的性质

4.1.3齐次线性方程解的结构

4.2非齐次线性方程组

4.2.1非齐次线性方程组解的判定

4.2.2非齐次线性方程组解的结构

本章小结

习题4

第5章矩阵的特徵值与特徵向量

5.1向量的内积和正交化

5.2矩阵的特徵值与特徵向量

5.2.1基本概念

5.2.2性质

5.3相似矩阵

5.4实对称矩阵

本章小结

习题5

第6章二次型

6.1二次型的概念

6.2二次型的标準形

6.3正定二次型

6.3.1惯性定理

6.3.2正定二次型的定义

本章小结

习题6

第7章空间解析几何

7.1曲面及其方程

7.1.1曲面方程的概念

7.1.2旋转曲面

7.1.3柱面

7.2空间曲线及其方程

7.2.1空间曲线的一般方程

7.2.2空间曲线的参数方程

7.2.3空间曲线在坐标面上的投影

7.3平面及其方程

7.3.1平面的点法式方程

7.3.2平面的一般方程

7.3.3两平面的夹角

7.3.4几个常用的结论

7.4空间直线及其方程

7.4.1空间直线的一般方程

7.4.2空间直线的对称式方程与参数方程

7.4.3两直线的夹角

7.4.4直线与平面的夹角

7.5二次曲面

7.5.1二次曲面

7.5.2截痕法

7.5.3几种特殊的二次曲面

本章小结

习题7

习题参考答案