《高等数学2:线性代数机率统计》由高等教育出版社出版。

姚孟臣，北京大学数学科学学院教授，着名机率统计专家，全国着名的考研辅导专家，长期从事命题研究、题库研製工作。原国家考研数学阅卷组成员。现任北京大学文科高等数学课程主持人，从事高等数学教学研究工作40年。1979年以来多次参加全国各种统考课程大纲的制定及命题工作，长期从事题库研製工作，特别对历年考研命题有深入的研究，是着名的“命题专家”。他主编了《机率论与数理统计》、《机率论与数理统计複习指导》、《机率论与数理统计习题集》、《机率论与数理统计历年真题详解及考点分析》等多种考研辅导书，多种考研辅导书，在《机率统计讲义》（提高篇）中第一个将考研辅导讲稿公开出版，深受广大考生欢迎。由他主讲的机率论与数理统计，逻辑性强，重点突出，生动有趣，富有激情，获得学生的一致好评。

第一章 行列式

§1行列式的定义

§2行列式的基本性质

§3行列式按行(列)展开

§4克拉默法则

习题一

第二章 矩阵

§1矩阵及其运算

§2几种特殊矩阵

§3矩阵的分块运算

§4矩阵的初等变换

§5逆矩阵

§6矩阵的秩

习题二

第三章 线性方程组

§1线性方程组的消元解法

§2n维向量空间

§3向量间的线性关係

§4向量组的秩

§5线性方程组解的结构

习题三

第四章 随机事件及其机率

§1随机事件与机率

§2条件机率与乘法公式

§3全概公式与逆概公式

§4事件的独立性与二项概型

习题四

第五章 随机变数及其分布

§1一维随机变数

§2随机向量及其分布

§3随机变数的数字特徵

习题五

第六章 数理统计基础

§l基本概念

§2参数估计

§3假设检验

习题六

附录1 矩阵的特徵值与特徵向量

附录2 二次型

附录3 一元回归分析

附表1 常态分配数值表

附表2 f分布I临界值表

附表3 x2分布临界值表

附表4 F分布临界值表(a=0．05)

附表5 F分布临界值表(a=0．025)

附表6 F分布临界值表(a=O．01)

插图：

3.两类错误如果我们给出了某个检验準则，也就是给出了D的一个划分v与v由于样本本身是具有随机性的，因此当我们通过样本进行判断时，还是有可能犯以下两类错误的：（1）当H0为真时，样本值却落入了v，按照我们规定的检验法则，应当否定H0.这时，我们把客观上矾成立判为日。不成立（即否定了真实的假设），称这种错误为“以真当假”的错误或第一类错误，记a为犯此类错误的机率，即P{否定日。1日。为真}=a；（2）当日。为真时，而样本值却落入了v，按照我们规定的检验法则，应当接受H0.这时，我们把客观上H0不成立判为日。成立（即接受了不真实的假设），称这种错误为“以假当真”的错误或第二类错误，记声为犯此类错误的机率，即P{接受日0 1日。为真}=卢.在选定检验準则时，我们当然希望两类错误都少犯，即希望a与西都要小.遗憾的是，当样本容量n固定时，建立a与卢都很小的检验準则一般是不可能的（就一般而论，a小时卢就大，卢小时a就大，因而不能做到a，声都很小）.因此问题的正确提法是：在样本容量一定的情况下，给出允许犯第一类错误的一个上界a，对于固定的n和a我们选择检验準则，使得在犯第一类错误的机率a不大于a的情况下，第二类错误出现的机率声最小.我们称这种检验準则为最优检验準则.由于最优检验準则有时很难找到，甚至可能不存在，因此在一般情况下，我们只对第一类错误的机率a加以限制，而不考虑犯第二类错误的机率.在这种情况下，确定否定域y时只涉及原假设H0，而不涉及对立假设日。（在后面的讨论中，我们只给出H0）.这种统计假设检验问题称为显着性检验问题。

随着教学改革的不断深化，我国各高校经济与管理类专业的学生情况、不同专业对公共数学基础课的要求都有很大变化，教学内容的更新、教学课时数的调整都对数学基础课的教学工作和教材建设提出了新的要求。通过几年的教学实践，各院校结合实际情况对经济管理专业高等数学课程的教学内容、结构、方法、目的和要求进行了积极的探讨。为了适应对此类课程不同的需求，我们借鉴国内外经营类高等数学教材编写的经验教训，以多年来为北京大学等院校授课所用教材为基础重新修订了这套系列教材，增加了经管类学生必需的一些数学知识，使教材内容更加充实，使用面更广。

作为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，本系列教材具有如下特色：1.选材合理，难易程度适当，能够满足各高校经管类专业基础数学课的不同需要，而又不显得庞杂和艰深；2.能以学生易于理解和接受的方式，确切地描述数学定义、概念，讲解理论和方法，而又不失数学的严谨性与系统性；3.内容安排层次分明、条理性强，讲解通俗易懂、深入浅出，不仅利于课堂教学，也便于学生自学；4.例题、习题的选配照顾到了理论、方法的练习和实际套用的练习，从整体上看数学的训练是充分的。由于编者水平有限，书中难免有错漏之处，希望广大读者批评指正。