本书是作者结合多年教学实践,根据高等教育本科线性代数课程的教学基本要求编写而成的. 全书主要内容分5 章,包括行列式、矩阵及矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的特徵值问题与二次型等. 本书包含大量的例题、练习题等,在每章都配有综合练习题,可以检查读者的学习效果.
基本介绍
- 书名：线性代数（第2版）
- 作者：邓方安、陈露、高云
- ISBN：978-7-118-10364-9
- 页数：250
- 定价：28.00
- 出版社：国防工业出版社
- 出版时间：2015年9月
- 装帧：平装
- 开本：16
- 丛书名： 十二五冶普通高等教育规划教材
- 中图分类：O151.2
- 版次：2版1次
书籍信息
书名线性代数(第2版)
书号978-7-118-10364-9
作者邓方安、陈露、高云
出版时间2015年9月
译者
版次2版1次
开本16
装帧平装
出版基金
页数216
字数250
中图分类O151.2
丛书名 “ 十二五冶普通高等教育规划教材
定价28.00
内容简介
本书是作者结合多年教学实践,根据高等教育本科线性代数课程的教学基本要求编写而成的. 全书主要内容分5 章,包括行列式、矩阵及矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的特徵值问题与二次型等.
本书包含大量的例题、练习题等,在每章都配有综合练习题,可以检查读者的学习效果. 本书内容深入浅出,论述清晰,适合作为高等院校理工科线性代数课程的教材,还可作为相关读者的参考书.
目录
第1章行列式1
1.1二阶与三阶行列式1
1.1.1二阶行列式的定义1
1.1.2三阶行列式的定义3
1.1.3用二阶行列式表示三阶行列式5
1.2n阶行列式及其性质7
1.2.1n阶行列式的定义7
1.2.2行列式的性质10
1.2.3*拉普拉斯定理15
1.3行列式的计算18
1.4克拉默法则34
第2章矩阵及矩阵的初等变换44
2.1矩阵及其运算44
2.1.1矩阵的定义44
2.1.2几种特殊的矩阵46
2.1.3矩阵的运算48
2.1.4方阵的行列式58
2.2矩阵的初等变换与矩阵的秩60
2.2.1矩阵的初等变换60
2.2.2矩阵的秩65
2.2.3线性方程组解的判定69
2.3初等矩阵与逆矩阵74
2.3.1初等矩阵74
2.3.2矩阵的逆76
2.3.3用初等变换法求逆矩阵80
2.4分块矩阵87
2.4.1分块矩阵的概念87
2.4.2分块矩阵的运算95
第3章向量组的线性相关性101
3.1n维向量及其运算101
3.1.1n维向量的概念及运算101
3.1.2n维向量的内积103
3.2向量组的线性相关性105
3.2.1向量组及其线性组合105
3.2.2向量组的线性相关性及其判定107
3.3向量组的秩113
3.3.1向量组的等价113
3.3.2向量组的极大线性无关组113
3.3.3向量组的秩114
3.3.4极大线性无关组和秩的求法115
3.3.5向量的线性表示与向量组秩的关係117
3.4向量空间119
3.4.1向量空间的概念119
3.4.2向量空间的基与维数120
3.4.3向量在给定基下的坐标122
3.4.4*基变换与坐标变换123
3.4.5*线性变换及其矩阵表示式125
3.5向量组的正交化与正交矩阵128
3.5.1向量组的正交化128
3.5.2向量组的正交化方法129
3.5.3正交矩阵130
第4章线性方程组137
4.1齐次线性方程组137
4.1.1齐次线性方程组的基本概念137
4.1.2齐次线性方程组的性质138
4.1.3齐次线性方程组解的结构139
4.1.4齐次线性方程组的求解方法140
4.2非齐次线性方程组150
4.2.1非齐次线性方程组解的性质及解的结构150
4.2.2非齐次线性方程组的求解方法151
第5章矩阵的特徵值问题与二次型162
5.1矩阵的特徵值问题162
5.1.1矩阵的特徵值与特徵向量162
5.1.2特徵值和特徵向量的求法163
5.1.3特徵值和特徵向量的性质166
5.2矩阵的相似对角化170
5.2.1相似矩阵170
5.2.2方阵的对角化171
5.2.3方阵对角化的方法173
5.2.4方阵对角化在求矩阵乘幂中的套用175
5.3实对称矩阵的相似对角化178
5.4二次型及其标準化183
5.4.1二次型的概念183
5.4.2二次型的标準形185
5.5正定二次型191
5.5.1二次型的规範形191
5.5.2正定二次型193
5.5.3二次型在几何上的套用196
部分习题参考答案202"
