根据实测和调查的、相互独立和性质一致的水文资料系列(如各年的最大洪水、暴雨和年径流系列)，按大小顺序排列．求得超过某一数值的发生频率，从而按照此数值与频率之问的关係，推求出相应于各种频率或重现期的水文特徵，为各类工程提供规划设计所需的水文要素值，如千年一遇的洪峰流量和百年一遇的三日暴雨量等。

套用此法可以推求两个或多个水文变数(如暴雨量与洪水量上游干流、支流水位与下游水位等)实测系列之间的统计关係，估算变数间相互联繫的数学表达式(用回归方程表示)和它们的相关密切程度(用相关係数表示)。若系列间的相关係数比较大．可利用回归方程式，由自变数插补倚变数的缺测项或预报倚变数的值。两个系列之间的回归称为两变数回归或简单回归，这种情况是以一个变数(自变数)为主，来推估另一个变数(倚变数)；多个系列之间的回归称为多变数回归或复回归，以多个自变数来推估倚变数。如果回归方程中的待定参数为线性的，称为线性回归。否则为非线性回归。

若自变数的个数较多，可以採用逐步回归法或筛选法，对倚变数贡献不大的自变数，予以逐步筛去。回归和相关分析也可用简单的相关曲线以图解的方法进行估计。

又称资料系列模拟，是根据水文系列统计特徵(频率分布和统计参数等)相似的原则，用统计试验法生成0与1之间的随机数，作为频率，从而生成相应于这些频率的与已有资料有相似统计特徵的长系列。这种系列也称作随机水文系列或模拟系列。资料能单站生成，也能多站生成。所生成的系列可在水利规划中套用，因为生成的长系列有各种丰枯水的组合，有利于分析它们对工程长期运用的影响。对于无法用解析法求解的水文统计问题，通过生成很长的系列。可以得到问题的近似解。

又称不确定性模型，是以机率统计概念建立起来的数学表达式，如频率分析模型、各类回归模型和时间序列模型等。套用这些模型，可以进行频率汁算、插补系列的缺测项和作出水文预测等。

水利工程出现破坏或事故的可能性称为风险。通常以l表示水利工程的荷载，r表示其承载能力。例如：对供水工程，l为需水量，r为供水能力；对防洪工程，l为设计洪水，r为蓄洪或泄洪能力等。风险为荷载超过承载能力的机率R=P(l>r)。风险分析的方法是先列出影响l和r的不确定性因子，并确定各个因子的机率分布及其与l或r的关係，通过机率组合途径求得工程的风险。

其他内容尚有抽样误差、滤波分析、统计检验和模型的统计识别等。

水文学中套用机率统计方法约始于1880年～1890年，美国人C.赫谢尔和J.R.弗里曼首先套用历时曲线，即目前的频率曲线。1896年，R.E.霍顿阐述了机率方法在水文中的套用。同年，A.黑曾用正态机率格纸配适频率曲线。1924年，H.A.福斯特提出了用皮尔逊Ⅲ型曲线的频率计算方法。自此以后，各种形式的频率曲线不断出现。1935年，苏联学者C.H.克里茨基和M.Φ.门克尔提出了两个变数组合频率计算的图解法。1946年，B.B.波莱柯夫指出年径流序列可用马尔柯夫链来描述，水文学中开始有了随机过程分析的方法。

在中国，1930年，须恺分析了宜昌等5站最大月雨量和最大月雨量的频率曲线，推算了淮河流入洪泽湖的洪水流量频率。1947年．陈椿庭对长江等5条河流的洪水流量进行了频率计算。20世纪50年代之后，全国各有关单位结合各地的暴雨和洪水等资料，做了大量的分析研究工作。