《数学分析理论及套用》既可作为数学专业学生的参考书，可也作为非数学专业学生的参考书，对其他课程的学习也具有很好的参考价值。

许尔伟，男，1980年1月出生，汉族，中共党员。2003年毕业于西北师範大学，获理学学士学位，2011年1月毕业于西北师範大学，获理学硕士学位。
毛耀忠，男，1980年出生，甘肃通渭人，硕士，兰州城市学院数学学院讲师，主要从事数学教学论、高等数学以及数学分析的教学及研究工作。
安乐，1980年9月出生，女，甘肃天水人，基础数学专业硕士，天水师範学院数学与统计学院讲师，主要从事高等数学教学工作。研究方向为常微方程与动力系统。

第1章函式、极限与连续
1.1实数集与不等式
1.2函式及其性质
1.3初等函式
l.4数列极限与函式极限
1.5极限存在準则与两个重要极限
1.6无穷小量与无穷大量
1.7函式的连续与间断
第2章导数与微分
2.1导数的基本概念
2.2函式的求导法则
2.3隐函式求导法则及由参数方程确定的函式的导数
2.4高阶导数
2.5函式的微分
第3章微分基本定理及其套用
3.1微分中值定理
3.2未定式极限
3.3泰勒（Taylor）公式
3.4函式的单调性、极值与凹凸性
3.5平面曲线的曲率与函式作图
3.6导数在经济分析中的套用
第4章不定积分
4.l不定积分的概念与性质
4.2积分方法一一换元法、部分积分法
4.3有理函式的不定积分
第5章定积分及其套用
5.1定积分概念与性质
5.2连续函式的可积性
5.3微积分基本定理
5.4定积分的计算方法
5.5定积分在几何中的套用
5.6定积分的近似计算
5.7定积分在物理学中的套用
第6章数项级数
6.1数项级数的基本概念与性质
6.2正项级数
6.3任意项级数
6.4无穷乘积
第7章函式项级数
7.1一致收敛性
7.2幂级数
7.3函式幂级数展开式及其套用
7.4傅立叶级数
第8章多元函式的极限与连续
8.1欧氏空间
8.2多元函式与向量值函式的极限
8.3多元函式连续
第9章多元函式微分学及其套用
9.1偏导数与全微分
9.2複合函式求导法
9.3隐函式存在定理
9.4偏导数的几何套用
9.5多元函式微分学的套用
第10章反常积分与含参变数的积分
10.1反常积分的性质与收敛判别
10.2瑕积分的性质与收敛判别
10.3含参变数常义积分
10.4含参变数广义积分
10.5欧拉积分
第11章重积分及其套用
11.1二重积分的概念与性质
11.2二重积分的计算
11.3二重积分的换元法
11.4三重积分的概念与计算
11.5套用举例
第12章曲线积分与曲面积分
12.1第一类曲线积分
12.2第二类曲线积分
12.3格林公式及其套用
12.4第一类曲面积分
12.5第二类曲面积分
12.6高斯公式
12.7斯托克斯公式
参考文献