《大学数学教程:线性代数(第2版)》根据高等学校非数学类专业线性代数课程的教学要求和教学大纲，在吸收国内外优秀教材的优点并结合多年教学经验的基础上编写而成。主要内容包括矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特徵值与特徵向量、二次型。《大学数学教程:线性代数(第2版)》兼顾不同专业、不同学时的需要，适当安排了一些选学章节。其中，加一个“*”号的内容为对数学要求较高的专业所用，加两个“*”号的内容可供教师选用或学有余力的学生课外阅读。书中每章配有MATLAB运算实例，书末附有习题参考答案和数学建模套用举例。《大学数学教程:线性代数(第2版)》可供高等学校非数学类专业学生使用，也可供科技工作者学习参考。
基本介绍
- 书名：大学数学教程:线性代数
- 出版社：高等教育出版社
- 页数：172页
- 开本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：刘建亚 吴臻
- 出版日期：2011年6月1日
- 语种：简体中文
- ISBN：9787040322996
内容简介
《大学数学教程:线性代数(第2版)》内容少而精，体现素质教育，突出数学思想。我们重点介绍大学数学中的基本概念和基本方法；从培养读者的能力和提高素质的着眼点，有选择地保留了部分定理、性质的证明，对那些用类似的技巧方法，或者读者举一反三可以理解或自学的证明部分省略或简化处理。
图书目录
第1章矩阵
1.1矩阵的概念
1.矩阵概念的引进
2.矩阵的定义
3.几种特殊矩阵
1.2矩阵的运算
1.矩阵的线性运算
2.矩阵的乘法运算
3.矩阵的转置
1.3方阵的行列式及其性质
1.方阵的行列式
2.行列式的性质
3.行列式的套用
1.4初等变换与矩阵的秩
1.高斯消元法
2.矩阵的初等变换
3.矩阵的秩
4.满秩矩阵
1.5初等矩阵与逆矩阵
1.初等矩阵
2.逆矩阵
1.6分块矩阵
1.分块矩阵的概念
2.分块矩阵的运算
3.準对角矩阵
1.7用MATLAB进行矩阵运算
习题1
第2章n维向量
2.1n维向量及其运算
1.n维向量的概念
2.n维向量的线性运算
2.2向量组的线性相关性
1.线性相关的概念
2.线性相关的判定定理
2.3向量组的秩
1.向量组的极大线性无关组
2.向量组的秩及其求法
3.极大线性无关组的求法
2.4向量空间
1.向量空间的概念
2.向量空间的基与维数
3.向量在基下的坐标
2.5向量组的正交性与正交矩阵
1.n维向量的内积
2.向量组的正交规範化
3.正交矩阵
2.6用MATLAB进行向量运算
习题2
第3章线性方程组
3.1齐次线性方程组
1.齐次线性方程组的基本概念
2.齐次线性方程组解的性质
3.齐次线性方程组的基础解系及其求法
3.2非齐次线性方程组
1.线性方程组的相容性
2.非齐次线性方程组的解的性质
3.非齐次线性方程组的解法
3.3用MATLAB求解线性方程组
习题3
第4章矩阵的特徵值与特徵向量
4.1矩阵的特徵值与特徵向量
1.相似矩阵
2.特徵值与特徵向量的定义
3.特徵值与特徵向量的求法
4.特徵值与特徵向量的性质
5.套用举例
4.2矩阵的相似对角化
1.矩阵与对角矩阵相似的条件
2.矩阵相似对角化的方法
3.套用举例
4.3实对称矩阵的相似对角化
1.实对称矩阵的特徵值与特徵向量的性质
2.实对称矩阵的相似对角化
3.矩阵的契约
4.4用MATLAB求特徵值和特徵向量
习题4
第5章二次型
5.1二次型的概念
1.二次型的概念
2.二次型的矩阵表示法
3.二次型经可逆线性变换后的矩阵
5.2化二次型为标準形的方法
1.正交变换法化二次型为标準形
2.配方法化二次型为标準形
3.初等变换法化二次型为标準形
4.惯性定理
5.3二次型的分类
1.二次型的分类
2.正定二次型的判别方法
5.4套用举例
5.5用MATLAB化简二次型
习题5
习题参考答案
附录线性代数在数学建模中的套用
1.1矩阵的概念
1.矩阵概念的引进
2.矩阵的定义
3.几种特殊矩阵
1.2矩阵的运算
1.矩阵的线性运算
2.矩阵的乘法运算
3.矩阵的转置
1.3方阵的行列式及其性质
1.方阵的行列式
2.行列式的性质
3.行列式的套用
1.4初等变换与矩阵的秩
1.高斯消元法
2.矩阵的初等变换
3.矩阵的秩
4.满秩矩阵
1.5初等矩阵与逆矩阵
1.初等矩阵
2.逆矩阵
1.6分块矩阵
1.分块矩阵的概念
2.分块矩阵的运算
3.準对角矩阵
1.7用MATLAB进行矩阵运算
习题1
第2章n维向量
2.1n维向量及其运算
1.n维向量的概念
2.n维向量的线性运算
2.2向量组的线性相关性
1.线性相关的概念
2.线性相关的判定定理
2.3向量组的秩
1.向量组的极大线性无关组
2.向量组的秩及其求法
3.极大线性无关组的求法
2.4向量空间
1.向量空间的概念
2.向量空间的基与维数
3.向量在基下的坐标
2.5向量组的正交性与正交矩阵
1.n维向量的内积
2.向量组的正交规範化
3.正交矩阵
2.6用MATLAB进行向量运算
习题2
第3章线性方程组
3.1齐次线性方程组
1.齐次线性方程组的基本概念
2.齐次线性方程组解的性质
3.齐次线性方程组的基础解系及其求法
3.2非齐次线性方程组
1.线性方程组的相容性
2.非齐次线性方程组的解的性质
3.非齐次线性方程组的解法
3.3用MATLAB求解线性方程组
习题3
第4章矩阵的特徵值与特徵向量
4.1矩阵的特徵值与特徵向量
1.相似矩阵
2.特徵值与特徵向量的定义
3.特徵值与特徵向量的求法
4.特徵值与特徵向量的性质
5.套用举例
4.2矩阵的相似对角化
1.矩阵与对角矩阵相似的条件
2.矩阵相似对角化的方法
3.套用举例
4.3实对称矩阵的相似对角化
1.实对称矩阵的特徵值与特徵向量的性质
2.实对称矩阵的相似对角化
3.矩阵的契约
4.4用MATLAB求特徵值和特徵向量
习题4
第5章二次型
5.1二次型的概念
1.二次型的概念
2.二次型的矩阵表示法
3.二次型经可逆线性变换后的矩阵
5.2化二次型为标準形的方法
1.正交变换法化二次型为标準形
2.配方法化二次型为标準形
3.初等变换法化二次型为标準形
4.惯性定理
5.3二次型的分类
1.二次型的分类
2.正定二次型的判别方法
5.4套用举例
5.5用MATLAB化简二次型
习题5
习题参考答案
附录线性代数在数学建模中的套用
