《精算学中的随机过程》是由高等教育出版社出版的科普类书籍。作者：张连增本书不同于传统的理工或者经管类的随机过程教科书。在系统介绍了现代精算学中的随机过程理论的基础上，本书将随机过程理论及其在金融保险中的套用有机地结合起来，深入研究出现于金融保险中的随机过程专题，系统揭示随机过程的理论与方法如何巧妙地套用于金融保险中。

本书可作为综合大学经济类、金融类、保险类高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可以供保险业精算人员和其他对金融工程、保险精算有兴趣的读者参考。

本书在系统介绍了现代精算学中的随机过程理论的基础上，将随机过程理论及其在金融保险中的套用有机地结合起来，深入研究出现于金融保险中的随机过程专题，系统揭示随机过程的理论与方法如何巧妙地套用于金融保险中。本书内容丰富，讲解通俗易懂，具有很强的可读性。

第一章　离散时间Markov链

1　转移机率与Chapman-Kolmogorov力程

1.定义与例子

2.Chapman.Kolmogorov方程

2　状态分类

1.相通状态

2.常返状态与非常返状态

3.随机游动

4.一个套用例子

5.Stirlin9公式

3　极限机率

1.极限机率

2.一些例子

3.平稳分布

4　赌徒破产问题及其在药物试验中的套用

1.赌徒破产问题

2.赌徒破产问题在药物试验中的套用

5　处于非常返状态的平均时间

1.非常返状态的逗留时间

2.非常返状态的到达机率

第二章　Poisson过程

1　Poisson过程的定义

1.计数过程

2.Poisson过程

2　Poisson过程的性质

1.到达时间间隔

2.等待时间

3.Poisson过程的分解、机率计算问题

5.到达时间的条件分布

3　Poisson过程的套用举例

第三章　Brown运动

1　Brown运动的定义及一些基本性质

1.定义

2.关于Brown运动的一些分布函式

3.首中时刻

4.最大值变数

5.Brown运动的零点与Arcsine律

2　与Brown运动有关的过程

1.有飘移的Brown运动

2.几何Brown运动

第四章　随机过程的公理化定义

1　机率空间

1.集合论中的一些基本概念

2.机率空间的定义

3.机率空间的一般性质

2　随机变数与条件期望

1.随机变数与期望

2.条件期望

3.独立性

3　构造特殊的机率空间

1.确定事件与机率

2.存在性定理

3.有限维欧几里得空间上的机率

4.函式空问上的机率

5.完备机率空间

4　随机过程

1.过滤的机率空间

2.随机过程

3.Markov链

4.鞅

5.停时

6.计数过程

5　测度变换

1.Radon-Nikodym定理

2.测度变换下的性质

3.Girsanov定理

第五章　离散时间鞅

1条件期望

1.机率空间与变数

2.条件期望

2　鞅与下鞅

1.定义与例子

2.鞅变换

3.Doob可选停时定理

4.Doob可选停时定理的一个套用

5.Doob分解定理

3　逆向随机游动

1.逆向随机游动

2.投票定理

……

第六章　连续时间鞅

第七章　寿险中的随机性

第八章　寿险中的Markov链

第九章　非寿险中的风险过程

第十章　离散时间金融模型

第十一章　平稳独立增量过程

第十二章　平稳独立增量过程

第十三章　更新过程

参考文献

名词索引