1957年毕业于北京大学数学力学系。

方企勤教授于2003年作古。

他毕一生心血从事数学分析与函式论课程的教学工作。

具有丰富的教学经验；对数学分析造诣甚深，不仅对传统的数学分析方法与技巧有深入研究，而且有许多创新工作。

参加编写的教材有《複变函数》《数学分析》《数学分析习题课教材》《数学分析习题集》等。其中，他与周民强教授合着的三册本《数学分析》（一二册周民强执笔，第三册方企勤执笔，上海科学技术出版社出版），可谓现有的供大学数学系力学係数学分析教科书中最成功的，课文讲解深入浅出，配备了丰富的且有一定难度的例题和习题，其中大多数习题还有着深刻的理论意义。认真学习该书可打下深厚的数学分析功底。

他丰富的着述乃至严谨的学风是数学教育以及科研的宝贵遗产。