本书是基于作者多年教学实践的积累，整理编写而成的。全书共分三册，本书为第三册，分为8章：多元函式的极限与连续性、多元函式微分学、隐函式存在定理、一般极值与条件极值、含参变数的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分之间的联繫。本书选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典範性，书中还添加了若干注记，便于读者釐清某些误解。

前言

第1章 多元函式的极限与连续性

1.1 集合与点集论

1.2 多元函式及其极限

1.3 多元函式的连续性

第2章 多元函式微分学

2.1 一阶偏导数与（全）微分（主要以二、三元函式为例）

2.2 高阶偏导数与高阶（全）微分（以二元函式为例）

2.3 隐函式的求导法（以二、三元函式为例）

2.4 三维空间几何形态的描述

2.5 方嚮导数、梯度（以二、三元函式为例）

2.6 Taylor公式（以二元函式为例）

第3章 隐函式存在定理

3.1 隐函式存在定理

3.2 逆变换存在定理

3.3 函式相关性（以二元函式为例）

第4章 一般极值与条件极值

4.1 一般极值问题

4.2 条件极值问题

第5章 含参变数的积分

5.1 含参变数的定积分

5.2 含参变数的反常积分

5.3 Euler积分——B函式与г函式

第6章 重积分

6.1 重积分与累次积分

6.2 重积分的变数替换

*6.3 n重积分

6.4 反常重积分（以二重积分为例）

第7章 曲线积分与曲面积分

7.1 第一型曲线积分

7.2 第二型曲线积分

7.3 曲面面积

7.4 第一型曲面积分

7.5 第二型曲面积分

第8章 各种积分之间的联繫

8.1 Green公式

8.2 Gauss公式

8.3 Stokes公式

8.4 曲线积分与路径无关性