《大学数学题解系列丛书:高等数学解题指南》经过了5年试用，每年都进行相应的完善修订，积累了作者长期教学生涯中的一些快捷解题方法，同时也注意吸收一些数学教学名师的教学优点，锁定大学数学竞赛要点·通过《大学数学题解系列丛书:高等数学解题指南》的学习，可使学生在较短时间内，在解题能力方面有较大幅度的提高，让那些喜欢数学、有志学习的同学有一个好帮手。

第一章函式、极限、连续
第一节 概念、定理及公式
第二节 各类极限的求法
第二章导数与微分
第一节 概念、定理及公式
第二节 各类函式微分法
第三节 高阶导数
第三章中值定理
第一节 连续函式在闭区间上的性质
第二节 微分中值定理
第四章不定积分
第一节 第一换元法（凑微分法）（重点）
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函式积分
第五节 简单无理函式的积分
第六节 三角有理式的积分
第七节 杂 例
第五章定积分
第一节 定积分的性质、定理及公式
第二节 定积分的计算
第三节 特殊类型的积分
第四节 定积分等式的证明
第五节 定积分不等式的证明
第六节 反常积分
第六章一元微积分的套用
第一节 函式单调性、增减性的判别
第二节 函式的极值与最值
第三节 函式图形的凹凸性及拐点
第四节 渐近线
第五节 方程根的研究（重点）
第六节 微元法（积分元素法）
第七节 平面图形面积
第八节 平面曲线弧长（数3、数农不要求）
第九节 旋转体侧面积（数3、数农不要求）
第十节 曲线的曲率（数3、数农不要求）
第十一节 旋转体体积
第十二节 物理套用（数3、数农不要求）
第十三节 导数在经济学中的套用（数3，重点弹性）
第七章函式方程与不等式证明
第一节 函式方程求解
第二节 不等式证明
第八章多元函式微分学
第一节 概念、定理及公式（或性质）
第二节 多元函式微分法
第三节 多元函式微分学在几何上的套用
第四节 多元函式的极值与最值
第九章二重积分
第一节 二重积分性质 重要公式
第二节 重要题型
第十章常微分方程
第一节 一阶微分方程
第二节 可降阶的二阶方程（数3不要求）
第三节 高阶线性方程（仅数1要求）
第四节 微分方程的套用
第五节 差分方程
第十一章无穷级数（数农不要求）
第一节 概念、性质及判敛法
第二节 幂级数
第三节 将函式展成幂级数
第四节 幂级数求和函式
第五节 傅立叶级数（数3不要求）
第十二章向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的套用（数3、数农少要求）
第一节 向 量
第二节 直线与平面
第三节 曲面与空间曲线
第四节 多元微分学在几何上的套用
第五节 方嚮导数与梯度
第十三章 三重积分与线面积分（数2、数3、数农不要求）
第一节 三重积分
第二节 曲线积分及其性质
第三节 曲线积分计算
第四节 曲面积分及其性质
第五节 曲面积分计算
第六节 多元函式积分的套用
第七节 场论初步