1955年毕业于哈尔滨工业大学电气工程系工业自动化专业。任哈尔滨工业大学副教授、 教授。是创办哈尔滨工业大学自动控制专业主要人员之一。长期从事控制理论的教学和控制理论及套用方面的研究工作。1976年研製成功六自由度适航仪。1973年至1976年参加研製7446方位水平仪，取得成功。主编有《自动控制原理》，着有《离散系统理论－－数字控制系统的分析与综合》等。

1988年6月调入河北机电学院。河北科技大学自动化工程系自动化专业教授。 李友善教授一贯治学严谨，教书育人，为人师表，多次被评为航天工业部、黑龙江省、河北省、石家庄市的先进工作者和劳动模範，1989年被评为全国优秀教师。中国自动化学会荣誉理事、河北省自动化学会理事长、石家庄市第九届人民代表大会代表，享受国务院颁发的政府特殊津贴，1992年被评为河北省省管优秀专家。

在哈工大执教期间，李教授先后指导培训硕士研究生26名。调入河北机电学院后，又同燕山大学合作，继续开展培训研究生工作，在学科建设和培养青年教师方面为河北机电学院做出了显着贡献。

2011年5月12日，病逝于河北省石家庄市，享年82岁。

李友善教授长期致力于控制理论与套用的教学和研究工作，取得了丰硕成果。他参加研製的舰艇自动导航仪，获1978年全国科学大会奖；着作《自动控制原理》荣获国家教委优秀教材奖；尤其在模糊控制理论及其工程套用方面的研究成果更为突出。在理论上，他提出了用于複杂工业对象建模的模糊推理合成法；在工程实践上，注重理论与实际相结合，力求把模糊控制技术转化为现实生产力。从1978年起，将模糊控制技术对建材、冶金、轻工、製药、石油化工等工业过程的控制效果显着《模糊控制理论及其在过程控制中的套用》由北京国防工业出版社正式出版。此外，他还主持并完成了多项有关模糊控制理论及套用的项目，发表该方面论文20余篇。

李友善教授目前在研的课题有水泥迴转窑智慧型控制专家系统及模糊控制二级倒立摆（已取得先期研究成果，获1996河北省教委科技进步二等奖）等。以上研究目的在于拓宽模糊控制套用领域，以便对慢变、快变过程参数都能进行控制，使各类工业过程都能适应，为我国传统产业的技术改造提供一项行之有效的高新技术，开闢一条新途径。