下册包括空间解析几何与向量代数、多元函式微分法及其套用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、MATLAB软体与多元函式微积分、数学建模入门等内容。书中每节配有习题，每章编有小结，书末附有习题答案与提示，以便读者预习和自学。
基本介绍
- 书名：大学数学教学丛书:高等数学
- 出版社：科学出版社有限责任公司
- 页数：348页
- 开本：16
- 品牌：科学出版社
- 作者：大学数学编写委员会《高等数学》编写组
- 出版日期：2012年11月15日
- 语种：简体中文
- ISBN：9787030358820, 7030358821
内容简介
尚有林主编的《高等数学(下)》编着者大学数学编写委员会《高等数学》编写组。共7章，包括空间解析几何与向量代数、多元函式微分法及其套用、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数、MATLAB软体与多元函式微积分、数学建模初步等内容。
图书目录
第9章 空间解析几何与向量代数
第12章 曲线积分和曲面积分
第11章 重积分
第10章 多元函式微分法及其套用
第13章 无穷级数
第14章 MATLAB软体与多元函式微积分
第15章 数学建模初步
习题答案与提示
第12章 曲线积分和曲面积分
第11章 重积分
第10章 多元函式微分法及其套用
第13章 无穷级数
第14章 MATLAB软体与多元函式微积分
第15章 数学建模初步
习题答案与提示
编辑推荐
《高等数学(上册)》适合用作普通高等院校的工科类、非数学专业的理科类、对数学较高要求的经济类、管理类等的本科生学习高等数学课程的教材、教师的教学参考书。
目录
前言
第1章函式、极限与连续
1.1集合
1.1.1集合的概念
1.1.2集合之间的运算
1.1.3区间和邻域
习题1.1
1.2函式及其特性
1.2.1映射
1.2.2函式
1.2.3函式的基本性质
习题1.2
1.3反函式与複合函式
1.3.1反函式
1.3.2複合函式
习题1.3
1.4初等函式
1.4.1基本初等函式
1.4.2初等函式
1.4.3双曲函式和反双曲函式
习题1.4
1.5数列极限
1.5.1数列的基本概念
1.5.2数列的极限
1.5.3收敛数列的性质
习题1.5
1.6函式的极限
1.6.1当x→∞时函式f（x）的极限
1.6.2当x→x0时函式f（x）的极限
1.6.3函式极限的性质
习题1.6
1.7两种特殊的量——无穷小量与无穷大量
1.7.1无穷小量
1.7.2无穷大量
1.7.3无穷小量与无穷大量的关係
习题1.7
1.8极限的运算法则
1.8.1无穷小的运算法则
1.8.2函式极限的四则运算法则
1.8.3複合甬数的极限运算法则
习题1.8
1.9极限存在準则与两个重要极限
1.9.1极限的夹逼準则及套用
1.9.2单调有界準则及套用
习题1.9
1.10无穷小的比较
1.10.1无穷小比较的定义
1.10.2无穷小的等价代换——简称等价代换
习题1.10
1.11函式的连续与间断
1.11.1函式在一点连续的概念
1.11.2函式在区间上连续的概念
1.11.3连续函式的运算性质及初等函式的连续性
1.11.4函式的间断点及其分类
习题1.11
1.12闭区间上连续函式的性质
1.12.1最大值、最小值定理
1.12.2有界性定理
1.12.3介值定理
1.12.4一致连续性
习题1.12
本章小结
一、内容概要
二、解题指导
複习题1
第2章导数与微分
2.1函式的瞬时变化率——导数的概念
2.1.1概念引入
2.1.2导数的定义
2.1.3函式的可导性与连续性的关係
2.1.4几个基本初等函式的导数公式的推导
习题2.1
2.2导数的运算法则
2.2.1导数的四则运算法则
2.2.2反函式和複合函式的求导法则
2.2.3导数基本公式表
习题2.2
2.3高阶导数
2.3.I高阶导数的概念
2.3.2高阶导数的求导运算法则
习题2.3
2.4隐函式以及由参数方程确定的函式的求导法
2.4.1隐函式求导法
2.4.2由参数方程确定的函式的求导法
2.4.3相关变化率
习题2.4
2.5函式的微分及其套用
2.5.1微分的定义
2.5.2可微与可导的关係
2.5.3微分的几何意义
2.5.4微分基本公式和运算法则
2.5.5複合函式的微分一微分的形式不变性
2.5.6微分在近似计算中的套用
习题2.5
本章小结
一、内容概要
二、解题指导
三、数学史与人物介绍
複习题2
第3章微分中值定理与导数的套用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔中值定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.10/0型未定式的洛必达法则
3.2.2∞/∞型未定式的洛必达法则
3.2.3其他类型的未定式
3.2.4注意事项举例
习题3.2
3.3泰勒公式
3.3.1问题的提出
3.3.2係数的选取
3.3.3误差的确定
3.3.4泰勒中值定理
习题3.3
3.4函式性态的研究
3.4.1函式的单调性
3.4.2函式的极值
3.4.3函式的最大（小）值
3.4.4、曲线的凹凸性及拐点
习题3.4
3.5函式图形的描绘
3.5.1曲线的渐近线
3.5.2函式图形的描绘
习题3.5
3.6平面曲线的曲率
3.6.1弧微分
3.6.2曲率及其计算公式
3.6.3曲率圆与曲率半径
习题3.6
3.7方程的近似解
3.7.1二分法
3.7.2牛顿叠代法
习题3.7
本章小结
一、内容概要
二、解题指导
三、人物介绍
複习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念
4.1.1原函式与不定积分的概念
4.1.2基本积分表
4.1.3不定积分的性质
习题4.1
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元法
4.2.2第二类换元法
……
第5章定积分
第6章定积分的套用
第7章常微分方程
第8章MATLAB软体与一元函式微积分
第1章函式、极限与连续
1.1集合
1.1.1集合的概念
1.1.2集合之间的运算
1.1.3区间和邻域
习题1.1
1.2函式及其特性
1.2.1映射
1.2.2函式
1.2.3函式的基本性质
习题1.2
1.3反函式与複合函式
1.3.1反函式
1.3.2複合函式
习题1.3
1.4初等函式
1.4.1基本初等函式
1.4.2初等函式
1.4.3双曲函式和反双曲函式
习题1.4
1.5数列极限
1.5.1数列的基本概念
1.5.2数列的极限
1.5.3收敛数列的性质
习题1.5
1.6函式的极限
1.6.1当x→∞时函式f（x）的极限
1.6.2当x→x0时函式f（x）的极限
1.6.3函式极限的性质
习题1.6
1.7两种特殊的量——无穷小量与无穷大量
1.7.1无穷小量
1.7.2无穷大量
1.7.3无穷小量与无穷大量的关係
习题1.7
1.8极限的运算法则
1.8.1无穷小的运算法则
1.8.2函式极限的四则运算法则
1.8.3複合甬数的极限运算法则
习题1.8
1.9极限存在準则与两个重要极限
1.9.1极限的夹逼準则及套用
1.9.2单调有界準则及套用
习题1.9
1.10无穷小的比较
1.10.1无穷小比较的定义
1.10.2无穷小的等价代换——简称等价代换
习题1.10
1.11函式的连续与间断
1.11.1函式在一点连续的概念
1.11.2函式在区间上连续的概念
1.11.3连续函式的运算性质及初等函式的连续性
1.11.4函式的间断点及其分类
习题1.11
1.12闭区间上连续函式的性质
1.12.1最大值、最小值定理
1.12.2有界性定理
1.12.3介值定理
1.12.4一致连续性
习题1.12
本章小结
一、内容概要
二、解题指导
複习题1
第2章导数与微分
2.1函式的瞬时变化率——导数的概念
2.1.1概念引入
2.1.2导数的定义
2.1.3函式的可导性与连续性的关係
2.1.4几个基本初等函式的导数公式的推导
习题2.1
2.2导数的运算法则
2.2.1导数的四则运算法则
2.2.2反函式和複合函式的求导法则
2.2.3导数基本公式表
习题2.2
2.3高阶导数
2.3.I高阶导数的概念
2.3.2高阶导数的求导运算法则
习题2.3
2.4隐函式以及由参数方程确定的函式的求导法
2.4.1隐函式求导法
2.4.2由参数方程确定的函式的求导法
2.4.3相关变化率
习题2.4
2.5函式的微分及其套用
2.5.1微分的定义
2.5.2可微与可导的关係
2.5.3微分的几何意义
2.5.4微分基本公式和运算法则
2.5.5複合函式的微分一微分的形式不变性
2.5.6微分在近似计算中的套用
习题2.5
本章小结
一、内容概要
二、解题指导
三、数学史与人物介绍
複习题2
第3章微分中值定理与导数的套用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔中值定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.10/0型未定式的洛必达法则
3.2.2∞/∞型未定式的洛必达法则
3.2.3其他类型的未定式
3.2.4注意事项举例
习题3.2
3.3泰勒公式
3.3.1问题的提出
3.3.2係数的选取
3.3.3误差的确定
3.3.4泰勒中值定理
习题3.3
3.4函式性态的研究
3.4.1函式的单调性
3.4.2函式的极值
3.4.3函式的最大（小）值
3.4.4、曲线的凹凸性及拐点
习题3.4
3.5函式图形的描绘
3.5.1曲线的渐近线
3.5.2函式图形的描绘
习题3.5
3.6平面曲线的曲率
3.6.1弧微分
3.6.2曲率及其计算公式
3.6.3曲率圆与曲率半径
习题3.6
3.7方程的近似解
3.7.1二分法
3.7.2牛顿叠代法
习题3.7
本章小结
一、内容概要
二、解题指导
三、人物介绍
複习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念
4.1.1原函式与不定积分的概念
4.1.2基本积分表
4.1.3不定积分的性质
习题4.1
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元法
4.2.2第二类换元法
……
第5章定积分
第6章定积分的套用
第7章常微分方程
第8章MATLAB软体与一元函式微积分
