白噪声随机过程的功率谱密度

Sxx(ω)表示为： Sxx（ω）=1/2*N0 （-∞<ω<∞）

白噪声过程的自相关函式是功率谱密度函式的傅立叶逆变换，即

Rxx（τ）=1/2*N0*δ(t)

以上定义表明：

（1）E[X(t)]=0

（2）当t1≠t2时，E[X(t1)X(t2)]=0。这表明在两个不同时刻的随机变数时相互正交的。同时，由于均值为0，故两者也是互不相关的。也就是说，如果白噪声过程服从高斯分布，则随机变数时相互独立的。

（3）过程的平均功率趋于无穷。因此，白噪声是物理不可实现的。但是，将白噪声通过一个线性系统，能够产生出可以实现的过程，白噪声不应被看作一个可观测的过程。只有其经过滤波器的输出才使可观测的。