本书是为满足通识教育的要求而编写的数学分析教材，共分3册．本册为第2册，主要内容如下： 级数，包括数项级数，函式项级数，幂级数，傅立叶寻鸦拔辩级数等； 多元函式微分学，包括偏导数，方嚮导数，极值等； 隐函式以及条件极值； 多元函式积分学，包括二重积分与三重积分等。

本书的读者对象为全日制本（专)科数学系各专业学生，以及学过数学分析的数学系高年级学生，也可作为实施通识教育高校的理工、经济类各专业的高等数学教材。

第7章数项级数

7.1数项级数的收敛性

7.1.1数项级数的概念

7.1.2收敛级数的性质

习题71

7.2正项级数

习题72

7.3变号级数

7.3.1交错级数

7.3.2一般变号级数

7.3.3一般项为“积”的变号级数

习题73

第8章函式项级数

8.1函式项级数的一致收敛性

8.1.1函式项级数的概念

8.1.2函式列的一致收敛性

8.1.3函式项级数的一致收敛性

8.1.4和函式的分析性质

习题81

8.2幂级数

8.2.1幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域

8.2.2幂级数的和函式的分析性质

习题82

8.3函式的幂级数展开

8.3.1泰勒级数与麦克劳林级数

8.3.2常见初等函式的麦克劳林级数

8.3.3函式的麦克劳林级数展开

8.3.4函式的泰勒级数展开

习题83

8.4和函式与数项级数和

8.4.1和函式

8.4.2数项级数的和

习题84

〖1〗〖3〗数学分析（2)

〖3〗〖3〗

第9章傅立叶级数

9.1周期为2π的周期函式的傅立叶级数

9.1.1三角函式系及旬习良其正交性

9.1.2函式的傅立叶级数展开

习题91

9.2正弦级数和余弦级数

习题92

9.3一般周期函式的傅立叶级数

9.3.1周期为2l的周期函式的傅立叶级数

9.3.2偶函式与奇函式的傅立叶级数

习题93

第10章多元函式微分学

10.1多元函式的基阀拘盛罪本概念

10.1.1平麵点集

10.1.2二元函式

习题101

10.2二元函式的极限及累次极限

10.2.1二元函式的极限

10.2.2累次极限

习题102

10.3二元函式的连续性

10.3.1二元连续函式的概断删删念

10.3.2有界闭区域上二元连续函式的性质

习题103

10.4偏导数

10.4.1偏导数的概念

10.4.2高阶偏导数

习题104

10.5全微分

10.5.1全微分的定义

10.5.2可微的条件

10.5.3全微分在近似计算中的套用

习题105

10.6多元複合函式的求导法则

10.6.1多元习匪记複合函式的求导法则遥骗

10.6.2链式求导法

10.6.3全微分形式不变性

习题106

10.7方嚮导数与梯度

10.7.1方嚮导数

10.7.2梯度

习题107

第11章隐函式

11.1隐函式的存在性

11.1.1由一个方程确定的隐函式

11.1.2由方程组确定的隐函式组

习题111

11.2偏导数在几何中的套用

11.2.1空间曲线的切线与法平面

11.2.2曲面的切平面与法线

习题112

11.3二元函式的极值与最值

11.3.1无条件极值

11.3.2条件极值

11.3.3二元函式的最值

习题113

第12章重积分

12.1二重积分的概念与性质

12.1.1二重积分的概念

12.1.2二重积分的性质

习题121

12.2二重积分的计算

习题122

12.3二重积分的变数替换

12.3.1一般情况下变数替换

12.3.2极坐标变数替换

习题123

12.4三重积分及其计算

12.4.1三重积分

12.4.2三重积分的性质

12.4.3三重积分的计算

12.4.4三重积分主晚说的换元

习题124

12.5重积分的套用

12.5.1曲面的面积

12.5.2重心

12.5.3转动惯量

习题125

习题参考答案与提示

习题103

10.4偏导数

10.4.1偏导数的概念

10.4.2高阶偏导数

习题104

10.5全微分

10.5.1全微分的定义

10.5.2可微的条件

10.5.3全微分在近似计算中的套用

习题105

10.6多元複合函式的求导法则

10.6.1多元複合函式的求导法则

10.6.2链式求导法

10.6.3全微分形式不变性

习题106

10.7方嚮导数与梯度

10.7.1方嚮导数

10.7.2梯度

习题107

第11章隐函式

11.1隐函式的存在性

11.1.1由一个方程确定的隐函式

11.1.2由方程组确定的隐函式组

习题111

11.2偏导数在几何中的套用

11.2.1空间曲线的切线与法平面

11.2.2曲面的切平面与法线

习题112

11.3二元函式的极值与最值

11.3.1无条件极值

11.3.2条件极值

11.3.3二元函式的最值

习题113

第12章重积分

12.1二重积分的概念与性质

12.1.1二重积分的概念

12.1.2二重积分的性质

习题121

12.2二重积分的计算

习题122

12.3二重积分的变数替换

12.3.1一般情况下变数替换

12.3.2极坐标变数替换

习题123

12.4三重积分及其计算

12.4.1三重积分

12.4.2三重积分的性质

12.4.3三重积分的计算

12.4.4三重积分的换元

习题124

12.5重积分的套用

12.5.1曲面的面积

12.5.2重心

12.5.3转动惯量

习题125

习题参考答案与提示