数学分析是以微积分为核心，介绍分析学基本思想的基础课程，《数学分析（二）：多元微积分》主要讲授多元函式的微分学、积分学以及各种积分之间的联繫等。

主要内容分为六章，第一章介绍欧氏空间的各种结构以及连续映射的整体性质与这些结构之间的关堡嘱颈系；第二章介绍多元函式的微分学，主要的定理包括反函式/隐函式定理以及求多元函式极值的拉格朗日乘子法；第三章介绍多元函式的积分学，主要的定理包括重积分的变数替换公式以及重积分的计算方法；第四章介绍欧氏空间中沿曲线和曲面的积分以及这些积分之间的联繫；第五章介绍含参变数的积分，主要讨论积分号下求导和交换积分次序的问题；第六章介绍场论和微分形式，证明了散度定理、不动点定理等。

1.1 欧氏空间及其代数结构

1.2 欧氏空间的几何结构

1.3 欧氏空间的拓扑结构

1.4 连续映射的企只影整体性质

1.5 欧氏空间的完备性

2.1 方嚮导数和微分

2.2 切精兰奔线和切面

2.3 链式法则

2.4 拟微分中值定理

2.5 反函式陵求颂赠定理

2.6 隐函式定理

2.7 多元函式的极值

2.8 Lagrange 乘数法

3.1 二重 Riemann 积分

3.2 零测集与可求面积集

3.3 多重 Riemann 积分

3.4 重积分化累次积分

3.5 重积分的变数危主嘱境替换

3.5.1 仿射变换

3.5.2 变数替换公式

3.6 重积分的推广

4.1 第一型曲埋劝炒线积分

4.2 第二型曲线积分

4.3 第一型曲面积分

4.4 第二型曲面积分

4.5 Green 公式

4.6 Gauss 公式

4.7 Stokes 公式

5.1 含参变数的积分

5.2 含参变数的广义积分

5.2.1 含参变数的广义积分

5.2.2 一致收敛积分的性质

5.2.3 广义积分的次序盼和

5.3 Euler 积分

5.4 Gamma 函式的性质

6.1 梯度场与全微分

6.2 欧氏空间中的微分形式

6.3 曲面上的积分

6.4 外微分运算

6.5 单位分解

6.6 Gauss-Green 公式

6.7 散度定理

6.8 Brouwer 不动点定理

1、《数学分析》，梅加强，高等教育出版社，2011

2、《微积分学教程》，菲赫金哥尔茨，高等教育出版社，2006