《数学分析》是为适应数学学科本科生“数学分析”课程教学，结合作者多年来教学实践的经验、体会编写而成的。这是该教材的第二册，主要内容包括多元函式极限、多元函式的连续性、多元函式的微分学、微分学在几何和极值问题中的套用、重积分、曲线积分、曲面积分、场的初步知识和参变数积分等。

《数学分析》可作为高等学校理科及师範院校数学类各专业的教科书，也可供计算机、力学、物理学科各专业选用及其他感兴趣的读者阅读。

第一章 多元函式的极限与连续性
1 多元函式的定义
1.1 多个变数之间的依赖关係
1.2 多元函式的定义
2 Rn空间中的点集
2.1 n维欧氏空间
2.2 Rn中点集的结构 开集、闭集与区域
3 Rn中的点列及其收敛性
3.1 点列的极限
3.2 Cauchy序列与Rn的完备性
3.3 点集的聚点与闭包
4 多元函式的极限与连续性
4.1 多元函式的极限
4.2 多元函式的连续性
4.3 累次极限
5 Rn中有界闭集
5.1 有界点列及其收敛子列
5.2 有限覆盖定理
5.3 点集的列紧与紧性
6 多元连续函式的性质
6.1 有界性
6.2 最大值与最小值
6.3 介值定理
6.4 一致连续性
第二章 多元函式的微分学
1 多元函式的偏导数与方嚮导数
1.1 偏导数
1.2 方嚮导数
2 微分与导数
2.1 多元函式的微分
2.2 多元函式的导数
2.3 多元複合函式的可微性与导数
2.4 多元函式的梯度与方嚮导数的计算
3 高阶偏导数与Taylor公式
3.1 高阶偏导数
3.2 Talylor公式
4 隐函式及其偏导数
5 极值问题
5.1 无条件极值问题
5.2 条件极值问题
第三章 向量值函式及微分学在几何中的套用
1 向量值函式及其极限和连续性
1.1 向量值函式
1.2 向量值函式的极限
1.3 向量值函式的连续性
1.4 向量值函式的像集
2 向量值函式的导数与微分
3 Rn中的曲线和曲面
3.1 曲线
3.2 曲面
3.3 空间曲线的另一种表示
3.4 由参数方程表示的曲面
4 由方程组确定的隐函式
第四章 多元函式积分学
1 重积分
1.1 空间点集的体积
1.2 重积分的概念及基本性质
2 重积分的计算
2.1 化重积分为累次积分
2.2 重积分的变数替换
3 曲线积分与曲面积分
3.1 曲线积分
3.2 曲面积分
4 多元函式的广义积分
4.1 瑕积分
4.2 无界区域上的积分
5 多元函式积分的套用
5.1 几何套用
5.2 力学和物理学上的套用
第五章 第二型曲线、曲面积分及场论初步
1 场的基本概念及数量场的梯度
1.1 场的基本概念
1.2 数量场的梯度
2 第二型曲线积分
3 Green公式
4 第二型曲面积分及向量场的通量
5 Gauss公式散度
6 Stokes公式旋度
7 保守场和原函式
第六章 参变数积分
1 含参变数的定积分
2 含参变数的广义积分
3 Euler积分
4 Fourier变换