拉比判别法（英语：Raabe's Test）是判断一个实级数收敛的方法。在判断比几何级数收敛得慢的级数时，比柯西判别法、达朗贝尔判别法更有效。
基本介绍
- 中文名：拉比判别法
- 外文名：Raabe's Test
- 定义：判断一个实级数收敛的方法
- 学科：数学
定理
对任意级数
。如果存在r>1，
，使得当
时，有
，那幺级数
绝对收敛。
如果对充分大的 n，有
，那幺级数
发散。
极限形式
对任意级数
，令
证明
当r>1 时，存在p使得 r>p>1，则:
因为当 p>1 时级数
收敛，故级数
在 r>1时收敛，即级数
绝对收敛。
当 r<1时，有
，则
，即
由于
发散，故
发散。
例子
当r=1 时无法判断其敛散性，举例如下:
已知有
。令
已知当
时，
；当 
时，
，然而由上式得
