《数学分析(第1卷)(第4版)》是作者在莫斯科大学力学一数学系讲授多遍数学分析的基础上写成的，《数学分析(第1卷)(第4版)》自1981年第1版出版以来，至今已经修订为第4版，在内容方面，作者力图使与其平行的以及后继的分析、代数和几何方面的现代数学课程之间联繫更加紧密，把重点移到一般数学中最有本质意义的那些概念和方法上，并改进语言的叙述，使之与现代数学科学文献的语言适当接近；另一方面，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，对反映其自然科学源泉和套用的要求也有充分体现。全书共二卷，第一卷的内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函式的微分学、积分、多变数函式和它的极限与连续、多变数函式微分学。

第4版和第3版序言

第2版序言

第1版序言摘录

逻辑符号

集与集的初等运算

函式

某些补充

实数集的公理系统及它的某些一般性质

最重要的实数类及实数计算方面的一些问题

与实数集的完备性有关的基本引理

可数集与不可数集

序列的极限

函式的极限

基本定义和例子

连续函式的性质

可微函式

微分的基本法则

微分学的基本定理

用微分学的方法研究函式

複数初等函式彼此间的联繫

自然科学中套用微分学的一些例子

原函式

积分定义和可积函式集的描述

积分的线性性、可加性和单调性

积分和导数

积分的一些套用

反常积分

空间R的m次和它的重要子集类

多变数函式的极限与连续性

R的m次中的线性结构

多变数函式的微分

微分法的基本定律

多变数实值函式微分学的基本事实

隐函式定理

隐函式定理的一些推论

R的n次中的曲面和条件极值理论

口试试题

考试大纲

参考文献

名词索引

中文版修订者的话