本书是作者在20世纪90年代初编写的同名教材的基础上，结合教学实践，进行了更为全面的探索和改革，经过了大量的教学研究，并参阅了国内外最新出版的教材后编写的．全书体系结构的安排充分考虑了教学效果的需要，而且增加了现代数学分析的一些方法和内容．为了帮助读者深入理解有关的概念和方法，行文中不时穿插了许多启发读者思考的练习，每章后还附有精选的习题．为了方便读者使用本书，在书末提供了较为详细的习题解答．本书主要内容是极限理论、实数系基本理论、一元微积分学、级数论、多元微积分学、曲线曲面积分、含参变数积分以及Lebesgue积分初步等．
本书适用于数学、统计学、计算机科学、管理科学等专业学生作为数学分析课程的教材，可以作为相应专业学生报考研究生的辅导书或参考书，也可以作为其他科技人员自学数学分析的读本．

目 录
第十六章 Euclid空间上的点集拓扑
16．1 Euclid空间上点集拓扑的基本概念
16．2 Euclid空间上点集拓扑的基本定理
第十七章 Euclid空间上映射的极限和连续
17．1 多元函式的极限和连续
17．2 Euclid空间上的映射
17．3 连续映射
第十八章 偏导数
18．1 偏导数和全微分
18．2 链式法则
第十九章 隐函式存在定理和隐函式求导法
19．1 隐函式的求导法
19．2 隐函式存在定理
第二十章 偏导数的套用
20．1 偏导数在几何上的套用
20．2 方嚮导数和梯度
20．3 Taylor公式
20．4 极值
20．5 Logrange乘子法
20．6 向量值函式的全导数
第二十一章 重积分
21．1 矩形上的二重积分
21．2 有界集上的二重积分
21．3 二重积分的变数代换及曲面的面积
21．4 三重积分、n重积分的例子
第二十二章 广义重积分
22．1 无界集上的广义重积分
22．2 无界函式的重积分
第二十三章 曲线积分
23．1 第一类曲线积分
23．2 第二类曲线积分
23．3 Green公式
23．4 Green定理
第二十四章 曲面积分
24．1 第一类曲面积分
24．2 第二类曲面积分
24．3 Gauss公式
24．4 Stokes公式
24．5 场论初步
第二十五章 含参变数的积分
25．1 含参变数的常义积分
25，2 含参变数的广义积分
25．3 B函式和 函式
第二十六章 Lebesgue积分
26．1 可测函式
26．2 若干预备定理
26．3 Lebesgue积分
26．4（L）积分存在的充分必要条件
26．5 三大极限定理
26．6 可测集及其测度
26．7 Fubini定理
练习及习题解答