《21世纪高等院校教材·数学分析(上下)》可作为高等院校数学专业的教材，也可作为相关教师或研究生的参考书。

上册

第1章 函式

1.1 实数邻域常见不等式

1.2 函式

第1章总练习题

第2章 极限与连续

2.1 数列极限

2.2 函式的极限

2.3 函式的连续性

第2章总练习题

第3章 一元函式的微分学

3.1 导数与微分

3.2 微分中值定理

3.3 洛必达法则

3.4 泰勒公式

3.5 函式的单调性与极值

3.6 函式的凸性

第3章总练习题

第4章 一元函式的积分学

4.1 不定积分

4.2 定积分

4.3 定积分的套用

第4章总练习题

第5章 多元函式的微分学

5.1 多元函式的基本概念

5.2 二元函式的极限和连续

5.3 偏导数与全微分

5.4 複合函式的偏导数与方嚮导数

5.5 高阶偏导数与泰勒公式

第5章总练习题

第6章 隐函式定理及套用

6.1 隐函式及隐函式定理

6.2 隐函式组及隐函式组定理

6.3 多元函式微分学的几何套用

6.4 多元函式的极值

第6章总练习题

附录Ⅰ 基本初等函式及其特性

附录Ⅱ 常用三角函式公式表

附录Ⅲ 极坐标简介

附录Ⅳ 常用积分表

附录Ⅴ 常见人名翻译参考

下册

第7章 重积分

7.1 二重积分

7.2 二重积分的计算

7.3 三重积分

7.4 重积分的套用

第7章总练习题

第8章 曲线积分与曲面积分

8.1 第一型曲线积分

8.2 第二型曲线积分

8.3 格林公式及其套用

8.4 第一型曲面积分

8.5 第二型曲面积分

8.6 高斯公式与斯托克斯公式

8.7 场论简介

第8章总练习题

第9章 无穷级数

9.1 常数项级数

9.2 常数项级数收敛性的判别

9.3 幂级数

9.4 傅立叶级数

第9章总练习题

第10章 极限与实数理论

10.1 极限理论

10.2 实数的完备性

10.3 闭区间上连续函式的性质

10.4 一致连续性

第10章总练习题

第11章 积分学理论与广义积分

11.1 积分学理论

11.2 广义积分

第11章总练习题

第12章 级数理论

12.1 函式列的一致收敛性

12.2 函式项级数的一致收敛性

12.3 傅立叶级数收敛定理的证明

第12章总练习题

第13章 含参变数积分

13.1 含参变数的正常积分

13.2 含参变数的反常积分

13.3 欧拉积分

第13章总练习题

附录Ⅰ 极限定义

附录Ⅱ 利用实数完备性定理的证题规律

近年来，随着高等教育招生规模的不断扩大以及社会对人才需求的不断变化，为适应培养宽口径、厚基础、高素质、知识型与能力型并举的数学人才的发展需要，数学专业的各类选修课剧增，传统数学分析课程无论在学时上还是在教学内容的编排上都受到严峻挑战。结合普通高等院校理科专业课程体系的特点和数学分析的教学体系的改革，总结山东理工大学理学院三十多年来从事数学分析教学的经验与体会，精心编写了这套教材。
本书分上、下两册，上册内容主要有函式、极限与连续、一元函式的微分学、一元函式的积分学、多元函式的微分学、隐函式定理及套用，共6章；下册内容主要有重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、极限与实数理论、积分学理论与广义积分、级数理论、含参变数积分，共7章。
本书需3个学期合计约260学时讲授，3个学期的周学时依次按6，6，4安排。
在本书的编写过程中，我们注意了以下几个方面：
(1)本书与目前国内通用的数学分析教材最大的不同之处是在涵盖数学分析基本内容的基础上，注重概念的深入理解与基础训练的强化；同时在传统内容的编排上作了较大的调整，将知识难点的重心后移，这样可使大一新生儘快适应数学分析的学习，提高学生的学习兴趣。
(2)为了使难点分散和便于理解，本书把微积分的极限与实数理论分两阶段完成。第一阶段在一元函式微积分部分，把极限理论的有关定理不加证明而直接据此展开一系列讨论，给出它们的套用，以期解释这些定理并使读者易于理解掌握。第二阶段在下册的实数理论部分，集中论证极限理论有关定理的等价性及其典型方法，以供报考研究生和以后从事数学教学与研究工作的读者进一步学习。
(3)由于章节顺序的变化及篇幅等原因，本书在内容的处理上与国内通用教材有所不同，如考虑到计算机的套用与普及，本书明显淡化了函式作图、求导计算、求不定积分计算、近似计算以及定积分在几何及物理方面的套用等。另外，书中突出并加大了重难点内容的例题，尤其是大量引用了近年考研试题，力求通过一些典型例子使读者初步掌握分析问题与解决问题的方法。各章节习题的难度有所降低，给教师和学生留有一定的空间，有利于培养学生创新性学习的能力。
本书上册编写组由周运明、尚德生、李亿民、王豫鲁、王政组成；下册编写组由王政、宋元平、尚德生、王豫鲁、李亿民组成。全书由尚德生和王政修改、统稿。