正文语种: 简体中文

开本: 16

ISBN: 7536129912

条形码: 9787536129917

尺寸: 28.6 x 20.8 x 1.8 cm

重量: 839 g

《语言数学分析(上下)》的出版得到了广东高等教育出版社的大力支持，副总编辑朱仲庆同志审编工作认真细緻，他为《语言数学分析(上下)》的完善提出了许多有益的建议，在此谨一併致以深切的谢意。

由于《语言数学分析(上下)》成书时间不长、本人水平有限，恳请读者对《语言数学分析(上下)》的缺点、错误给予批评指正。

第一章 集合·实数·函式

1.1 集合及其运算

一、集合与元素

二、集合的包含关係

三、集合的运算

四、有限集与无限集

五、无限个集合的运算

1.2 实数集·确界原理·绝对值不等式

一、实数集

二、上界与下界

三、确界原理·数集的直径

四、绝对值不等式

1.3 映射与函式

一、映射

二、映射的相等

三、单射·满射·双射

四、複合映射

五、逆映射

六、映射的限制与延拓

七、分段映射

八、初等函式

1.4 函式的某些几何特性

一、有界性

二、奇偶性

三、周期性

四、单调性

五、最大最小值与极值

第二章 数列极限与集列极限

2.1 数列极限

一、近似值数列

二、数列极限的定义

三、无穷小数列

2.2 收敛数列的性质

2.3 单调数列的极限·数列的广义极限

一、单调有界收敛定理

二、数e

三、举例

四、单调无界数列与广义极限

五、无穷大量与无穷小量

六、不定式

2.4 集列极限·收敛原理·上、下极限

一、集列极限的概念

二、集列极限与数列极限

三、收敛原理

四、上、下极限

第三章 函式极限和集值函式极限

3.1 函式极限

一、引言

_二、自变数趋于有限数时的函式极限

三、单侧极限

四、自变数趋于无限时的函式极限

3.2 函式极限的性质

一、函式极限的性质

二、两个重要的极限

3.3 单调函式的极限·广义极限·阶的比较

一、单调有界函式的极限'

二、单调无界函式与广义极限

三、无穷小量、无穷大量与有界量

四、等价量

五、阶的比较

3.4 集值函式的极限·收敛原理·函式的上、下极限

一、集值函式极限的概念

二、集值函式极限、函式极限与数列极限三者的关係

三、收敛原理

四、函式的上、下极限

第四章 连续函式

4.1 连续函式

一、函式在xa点连续的定义

二、左、右连续性

三、不连续点

四、区间上的连续函式

4.2 连续函式的局部性质与运算性质

一、连续函式的局部性质

二、连续函式的四则运算

三、複合函式的连续性

四、反函式的连续性

五、初等函式的连续性

4.3 区间上连续函式的全局性质

一、连续函式的介值定理

二、闭区间上的连续函式的性质

三、一致连续性

第五章 实数基本定理与单调下降集列的收敛性·连续归纳法

5.1 实数的基本定理与单调下降集列的收敛性

一、实数基本定理

二、单调下降集列的收敛性与实数基本定理

三、实数基本定理等价性的证明方法

5.2 连续归纳法

一、用确界原理证明连续归纳法

二、用连续归纳法证明确界原理

5.3 实数完备性的基本定理与连续归纳法

一、单调有界定理

二、区间套定理

三、聚点定理

四、有限覆盖定理

五、cauchy收敛準则

六、Dedekind公理

七、有关实数完备性基本定理的等价性

5.4 闭区间上连续函式性质的连续归纳法证明

一、有界性定理

二、最大最小值定理

三、介值定理

四、一致连续性定理

第六章 导数与微分

6.1 导数

一、引言

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、单侧导数

五、可导与连续

六、导函式

6.2 求导法则

一、函式的四则运算的求导

二、複合函式的求导法

三、反函式的求导法

四、基本求导公式

五、参数方程求导法

六、隐函式的求导法

6.3 微分

一、引言

二、微分的定义

三、可微与可导的关係

四、函式f在区间的可微性

五、微分的几何意义

六、微分的法则

七、一阶微分形式不变性

6.4 高阶导数与高阶微分

一、高阶导数的定义

二、基本公式

三、Leibniz公式

四、高阶微分

五、高阶微分不具有形式不变

第七章 微分学基本定理及其套用

7.1 微分中值定理

一、Fermat定理

二、Rolle定理

三、Lagrange中值定理

四、cauchy中值定理

五、Darboux定理

7.2 Taylor公式

一、Taylor公式

二、基本公式

三、Lagrange余项

四、套用（§7.2 的例）

7.3 L'HOSpital法则

……

第八章 导数的套用

第九章 不定积分

第十章 定积分·广义积分

第十一章 定积分的套用

第十二章 数项级数

第十三章 函式项级数与幂级数

第十四章 Fourier级数

第十五章 多元函式的极限和连续

第十六章 多元函式的偏导数与全微分

第十七章 隐函式与反函式

第十八章 切线、切面、极值

第十九章 含参变数积分

第二十章 重积分

第二十一章曲线积分与曲面积分

第二十二章多变数微积分的基本定理·场论初步