几何与代数是工科各个专业的一门重要的数学基础课，几何学是研究空间事物的形状、位置和性质的基础学科，它对学生的思维能力的培养和认识客观事物有重要作用，线性代数中的许多概念与方法已深入到工程和科学技术的各个方面。随着信息化时代的到来，科学技术的发展突飞猛进，几何与代数在本科教学中所占有的位置越发显着，为学习其它课程所发挥的作用也日益突出。21世纪以来把代数和几何统一起来的教学思想正在发展与实践中，《几何与线性代数》（河海大学出版社）教材就是这方面工作的最新尝试。
基本介绍
- 书名：几何与线性代数
- 作者：周忠国、吴道明、王启明等
- ISBN：978-7-5630-2980-8/Q·158
- 类别：线性代数-高等学校-教材
- 页数：210
- 定价：24.00元
- 出版社：河海大学出版社
- 出版时间：2011年12月
- 开本：787×960 1/16
- 字数：280千字
前言
与传统的高等数学相比，几何与代数这门课程的抽象性、严密性和逻辑性分外突出，对初次接触这门课的同学来说是比较难学的，该门课程的教学也被公认为一个难点。
教材特色
第一章先从较为简单直观的三维向量和空间解析几何开始；第二章通过学生在中学熟息的解线性方程组的内容引进矩阵这个本课程的核心概念和重要的套用工具，介绍矩阵的基本性质和简单运算，使学生对矩阵这个全新的对象有一个初步的认识；第三章先介绍行列式这个线性代数中比较直观易懂的概念及其运算性质，然后再进一步对矩阵进行讨论，用较大的篇幅强调矩阵的性质和运算，以加深同学的印象。在此基础上，第四章介绍向量组的线性相关性等抽象内容，使得各种抽象概念的引入比较自然，以克服理解上的困难。最后三章介绍矩阵的特徵值和二次性等在套用中很重要的内容以及线性空间和线性变换的一般理论。
教材重点强调工科学生应该掌握的基本概念和基本方法，注意学生基本技能的训练，注重提高学生分析问题和解决问题的能力，不再热衷冗长的推导和内容的全面，扬弃过于追求技巧的浮华，在内容安排上突出重点，对一些较複杂的理论证明作为附录放在每一章的最后，便于学生的学习和掌握。
编写人员
吴道明编写了第一章；周忠国编写了第二章；王启明编写了第三章；第四、五、六、七章分别由何朝葵、柳庆新、李水艳、董祖引编写，最后由周忠国统一修改和定稿。
目录
第一章
几何向量及其套用
1.1 向量及其线性运算
1.2 内积、外积和混合积
1.3 向量及其运算的坐标表示
1.4 平面及其方程
1.5 空间直线及其方程
第二章
线性方程组与矩阵的运算
2.1 线性方程组与矩阵的基本概念
2.2 解方程组
2.3 矩阵的线性运算和乘法
2.4 分块矩阵
第三章
行列式与矩阵
3.1 行列式
3.2 行列式的性质与计算
3.3 逆矩阵
3.4 克莱姆法则
3.5 矩阵的秩
3.6 初等变换的矩阵解释
3.7 方程组解的判断
附录：定理的证明
第四章
向量组的线性相关性
4.1 向量组及线性组合
4.2 线性相关与线性无关
4.3 向量组的极大无关组与秩
4.4 向量空间、基和维数
4.5 线性方程组解的结构
附录：定理的证明
第五章
特徵值与特徵向量
5.1 向量的内积、长度和施密特正交化
5.2 特徵值与特徵向量
5.3 相似矩阵与对角化
5.4 实对称矩阵的对角化
第六章
二次型
6.1 二次型的定义和矩阵表示、矩阵的契约
6.2 二次型化为标準形的方法
6.3 实二次型的分类、正定矩阵
第七章
线性空间与线性变换
7.1 线性空间
7.2 线性映射
7.3 欧氏空间
参考文献
[1]Lee W.Johnsom.,R.Dean Riess.,Jimmy T.Arnold.线性代数引论（英文版）[M].北京：机械工业出版社，2002
[2]河海大学数学教研室.线性代数[M].南京：河海大学出版社，1996
[3]吴赣昌.线性代数[M].北京：中国人民大学出版社，2006
[4]叶家琛，陈承东，蒋志洪，濮燕敏.线性代数[M].北京：清华大学出版社，2007
[5]周继东，吴道明，王海鹰，董祖引.几何与线性代数[M].南京：河海大学出版社，2004
