本书内容根据高等院校经管类专业高等数学课程的教学大纲及“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成.全书注重从学生的数学基础出发，通过实际问题引入数学概念，利用已知数学工具解决新问题，并将数学方法套用于实际问题，特别是结合学生的专业特点，精选了许多高等数学方法在经济理论上的套用实例.在这个过程中培养学生的数学素养，建模能力，严谨的思维能力，创新意识及套用能力，本书力求数学体系完整，深入浅出。

全书分为上、下两册，上册包括：函式、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数套用、不定积分、定积分、微分方程。书末附有便于学生查阅的基本数学公式，常见曲线方程及图形，习题答案与提示。

本书适合作为各类普通高等院校经济管理类各专业高等数学课程的教材及参考书。

高等数学(经管类)（上册）

目录

第一章函式1

第一节基础知识1

一、实数的重要性质与实数集1

二、绝对值2

三、常用数学符号3

习题一4

第二节函式4

一、函式的概念4

二、函式的几种初等性态6

三、反函式与複合函式8

四、初等函式11

五、套用举例13

六、映射15

习题二16

第三节平面曲线的参数方程与极坐标方程18

一、平面曲线的参数方程18

二、平面曲线的极坐标方程18

习题三19

总习题一20

第二章极限与连续22

第一节数列的极限22

一、实例22

二、数列及其极限23

三、数列极限的性质25

习题一27

第二节函式的极限28

一、函式极限的概念29

二、函式极限的性质31

习题二34

第三节无穷小量与无穷大量35

一、无穷小量35

二、无穷大量37

三、複合函式的极限运算法则39

习题三40

第四节极限存在準则两个重要极限41

一、极限存在準则41

二、两个重要极限44

三、套用——连续複利46

习题四47

第五节无穷小的比较48

一、无穷小比较的概念48

二、等价无穷小的重要性质49

习题五50

第六节函式的连续性与间断点51

一、函式的连续性51

二、函式的间断点及其分类53

习题六55

第七节连续函式的运算和性质56

一、连续函式的运算56

二、初等函式的连续性57

三、闭区间上连续函式的性质58

习题七60

总习题二61

第三章导数与微分64

第一节导数概念64

一、引例64

二、导数的概念66

习题一70

第二节函式的求导法则71

一、导数的四则运算法则71

二、反函式与複合函式求导法72

三、导数基本公式及例题75

习题二77

第三节高阶导数78

习题三80

第四节隐函式的导数由参数方程所确定函式的导数81

一、隐函式的导数81

二、由参数方程所确定的函式的导数83

三、相关变化率85

四*、经济学中的弹性分析85

习题四87

第五节函式的微分88

一、函式的微分88

二、基本初等函式的微分公式和微分运算法则90

三、微分在近似计算中的套用91

习题五92

总习题三93

第四章中值定理与导数的套用96

第一节中值定理96

一、函式的极值及其必要条件96

二、中值定理97

三*、套用——收入分布问题（劳伦兹曲线）102

习题一103

第二节洛必达法则104

一、00、∞∞型104

二、其他未定式106

习题二108

第三节泰勒公式109

一、泰勒公式110

二、泰勒公式的套用113

习题三114

第四节函式性态的研究114

一、函式单调性判别法114

二、曲线的凹凸性与拐点116

三、函式极值的求法118

四、函式的最值119

五、曲线的渐近线120

六*、经济学中的套用122

习题四127

总习题四129

第五章不定积分133

第一节不定积分的概念与性质133

习题一137

第二节换元积分法138

一、第一类换元法138

二、第二类换元法140

三、基本积分表的补充公式143

习题二144

第三节分部积分法146

习题三149

第四节几种特殊类型函式的积分150

一、有理函式的积分150

二、三角函式有理式的积分152

习题四154

总习题五154

第六章定积分及其套用157

第一节定积分的概念与性质157

一、定积分的概念157

二、定积分的性质162

习题一165

第二节微积分基本公式167

一、积分上限的函式及其导数167

二、牛顿莱布尼茨（NewtonLeibniz）公式170

习题二172

第三节定积分的换元法和分部积分法174

一、定积分的换元法174

二、定积分的分部积分法177

习题三179

第四节广义积分181

一、无穷限的广义积分（无穷积分）181

二、无界函式的广义积分（瑕积分）184

习题四186

第五节定积分的套用187

一、定积分的微元法187

二、平面图形的面积188

三、空间立体的体积192

四、平面曲线的弧长194

五*、积分在经济分析中的套用197

习题五199

总习题六201

第七章微分方程和差分方程206

第一节微分方程的基本概念206

一、引例206

二、微分方程的基本概念208

习题一210

第二节一阶微分方程210

一、可分离变数的微分方程211

二、齐次微分方程——可化为分离变数的微分方程213

习题二215

第三节一阶线性微分方程216

一、一阶线性微分方程216

二、伯努利方程219

习题三220

第四节可降阶的高阶微分方程221

一、类型1221

二、类型2223

三、类型3224

习题四225

第五节高阶线性微分方程225

一、二阶线性方程解的结构226

二、推广229

三、二阶常係数线性方程的解法230

习题五241

第六节*差分方程242

一、引例243

二、差分的概念与性质245

三、初等函式的差分246

四、差分方程247

五、差分方程求解方法248

六、差分方程在经济学中的套用（引例解析）252

习题六255

附录Ⅰ常用基本公式256

一、常用基本三角公式256

二、常用求面积和体积的公式257
附录Ⅱ常用曲线258
附录Ⅲ习题答案与提示261
参考文献286